xx年广东省中山市初中毕业生学业考试数学试卷.doc

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1、2005年广东省中山市基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试数学试卷（考试时间90分钟，满分120分）一、选择题：（本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给出4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1、计算的结果是－1的式子是（）A、B、C、D、2、已知⊙O1的半径为1，⊙O2的半径为2，两圆的圆心距O1O2为3，则两圆的位置关系是（）A、相交B、相离C、外切D、内切3、函数与的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、0个4、如图所示几何体的左视图是（）（第4题图）A、B、C、D

2、、5、4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（）A、可能发生B、不可能发生C、很可能发生D、必然发生二、填空题（本题共5小题，每小题4粉，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）6、长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为____________________千瓦.7、方程的解是_____________.8、若数据8，9，7，8，，3的平均数是7，则这组数据的众数是_____________.9、如图，已知CD⊥AB，B

3、E⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有______对.第9题图第10题图10、如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝200，则∠P的大小是__________度.三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分）11、分解因式：；12、解方程：；13、将方格中图案作下列变换，请画出相应的图案：（1）沿轴正向平移4个单位；（2）画出平移后关于轴轴对称的图形.14、如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为米，长方形长为米，宽为米

4、.（1）请用代数式表示空地的面积.（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留）.15、某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福.正面反面计算：（1）“翻到奖金1000元”的概率；（2）“翻到奖金”的概率；（3）“翻不到奖金”的概率.四、解答题（本题共4小题，每小题7分，共28分）16、某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费的办法，若某户居民应交水费（元）与

5、用水量（吨）的函数关系如图所示.（1）分别写出当和时，与的函数关系式；（2）若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元？17、如图，为测量小河的宽度，先在河岸边任意取一点A，再在河的另一岸取两点B、C，测得∠ACB＝450，∠ACB＝300，量得BC的长为20米.（1）求小河的宽度（使用计算器的地区，结果保留三位有效数字；不使用计算器的地区，结果保留根号）.（2）请再设计一种测量河宽度的方案，画出设计草图并作简要说明.18、设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下

6、去……（1）记正方形ABCD的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，，，……，，请求出，，的值；（2）根据以上规律写出的表达式.19、初三（1）班某一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77.数学老师按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图.（1）请把频数分布表及频数分布直方图补充完

7、整；（2）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？（3）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）.20、如图，等腰三角形ABCD中，AD//BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点.（1）求证：四边形MENF是菱形；（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论.21、某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调.如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天

8、比原计划少开2个小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调的时间为多少小时？22、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点P到