广东省中山市初中毕业生学业考试（数学）

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1、广东省中山市初中毕业生学业考试数学试题说明：1．全卷共6页，考试用时100分钟，满分为12．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5．考

2、生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1．－3的相反数是（　　）A．3　B．　C．－3　D．2．如图，已知∠1=70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）A．70º　B．100º　C．110ºD．13．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（　　）A．6，6　B．7，6　C．7，8D．6，84．左下图为

3、主视方向的几何体，它的俯视图是（　　）5．下列式子运算正确的是（　　）A．B．　C．　D．二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。6．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。试用科学记数法表示8000000=_______________________。7．化简：=_______________________。8．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=____________。9．已知一

4、次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为_____________。10．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：。12．解方程组：13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为

5、（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）。（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标；（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形。14．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4。（1）求∠POA的度数；（2）计算弦AB的长。15．已知一元二次方程。（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1

6、，x2，且，求m的值。四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘。（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。17．已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为

7、（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。18．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF。（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。19．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆。经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和李。（1）请你帮助学校设计所

8、有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，