2009年广东省中山市初中毕业生数学学业考试

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1、教考资源网助您教考无忧2009年广东省中山市初中毕业生数学学业考试一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.4的算术平方根是A.±2B.2C.±D.2.计算的结果是A.B.C.D.3.如图所示几何体的主（正）视图是A.B.C.D.4.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是A.7.26×1010元B.72.6×109元C.0.726×1011元D.7.26×1011元5.方程组的解是A.B.C.D.

2、ACBO第7题图二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6.分解因式：x2-y2-3x-3y=____________________.7.已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30º，则BC=______cm.8.一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为_______元.版权所有@中国教育考试资源网教考资源网助您教考无忧9.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=________

3、_.10.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖______块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）.（1）（2）（3）……三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.（本题满分6分）计算.12.（本题满分6分）解方程.13.（本题满分6分）如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；ABCDE（2）求证：BM=EM.14.（本题满分6分）已知：关于

4、x的方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值.版权所有@中国教育考试资源网教考资源网助您教考无忧PABEF30º45º15.（本题满分6分）如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：，）16.（本题满分7分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮

5、感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？17.（本题满分7分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两副不完整的统计图（如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？

6、（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图.足球乒乓球篮球排球人数项目O5040302010图1版权所有@中国教育考试资源网教考资源网助您教考无忧18.（本题满分7分）在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6.过D点作DE//AC交BC的延长线于点E.ACBDOQPE（1）求△BDE的周长；（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q.求证：BP=DQ.19.（本题满分7分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边

7、形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1……依次类推.（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边形OBB1C、第2个平行四边形A1B1C1C和第6个平行四边形的面积.OC1ABCDC2A2B2A1B1O1五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20.（本题满分9分）（1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G.求证：阴影部分四边形OFCG

8、的面积是△ABC版权所有@中国教育考试资源网教考资源网助您教考无忧