山东省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编圆锥曲线.doc

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1、山东省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第10部分:圆锥曲线一、选择题：1.已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．2.以坐标轴为对称轴，原点为顶点且过圆圆心的抛物线方程是()...3.已知实数是,的等比中项,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．4．椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上．如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（）A．±B．±C．±D．±5．设P是椭圆上一点，M、N分别是两圆：和上的点，则的最小

2、值、最大值的分别为（）A．9，12B．8，11C．8，12D．10，126.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为()A.B.cD.7．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是()A．B．C．D．8.设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为()A．B．1C．2D．不确定二、填空题：9.抛物线x=2y2的焦点坐标是.10．点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是；ADFECB11．如图，正六边形的两个顶点、为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在

3、椭圆上，则该椭圆的离心率为_______．12．双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率是。13．若双曲线的离心率是，则实数的值是。14.椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为15.已知抛物线与直线相交于、两点，抛物线的焦点为，那么三、解答题：16.已知椭圆：的右焦点为，离心率，椭圆上的点到的距离的最大值为，直线过点与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的方程；（2）若，求直线的方程.17.已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(-2,0).（1）求椭圆C的方程；（

4、2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值.18．已知抛物线的焦点为F，点为直线与抛物线准线的交点，直线与抛物线相交于、两点，点A关于轴的对称点为D．（1）求抛物线的方程。（2）证明：点在直线上；（3）设，求的面积。．19．已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：32404（Ⅰ）求的标准方程；（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．20.如图，

5、ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知

6、AB

7、=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持

8、PA

9、+

10、PB

11、的值不变.（I）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；（II）过点B的直线l与曲线C交于M、N两点，与OD所在直线交于E点，为定值.