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《山东省各地市2012年高考数学 最新试题分类大汇编21 圆锥曲线（1）文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆锥曲线（1）【山东省济宁市邹城二中2012届高三第二次月考文】22．（本题满分18分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5．（Ⅰ）求抛物线C的方程;（Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;（Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值．【答案】22解:（Ⅰ）设抛物线方程为,由题意得:,,所以抛物线C的方程为…4分（Ⅱ）解法一:抛物线焦点与的圆心重合即为E（0,1）,设过抛物线焦点的直线方程为,
2、,,,得到,…2分由抛物线的定义可知,,-16-用心爱心专心．即为定值1…．3分（Ⅲ）,所以,所以切线AM的方程为,切线BM的方程为,解得即……2分所以点M到直线AB的距离为．设…．2分令,所以,,所以在上是增函数,当,即时,,即与面积之和的最小值为2…3分（Ⅱ）解法二:设过抛物线焦点的直线方程为,,不妨设．,,得到,．2分,,,即为定值…．3分（Ⅲ）,所以,所以切线AM的方程为,切线BM的方程为,解得即………．3分所以点M到直线AB的距离为．设-16-用心爱心专心…3分令,所以,,所以在上是增函数,
3、当,即时,,即与面积之和的最小值为2【山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考文】2．已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O是坐标原点.若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考文】17.（本题满分14分）已知双曲线的一个焦点是抛物线的焦点，且双曲线C经过点，又知直线与双曲线C相交于A、B两点.（1）求双曲线C的方程；（2）若，求实数k值.【答案】17（1）（2）(验证)【山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月
4、考文】19．（本小题满分13分）已知抛物线C：（），焦点为F，直线交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作轴的垂线交抛物线C于点Q.(1)求抛物线C的焦点坐标；（2）若抛物线C上有一点到焦点F的距离为，求此时m的值；（3）是否存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。-16-用心爱心专心【答案】19解：（1）∵抛物线：，∴它的焦点，（2），得。（3）联立方程，消去得，设，则（），是线段的中点，，即，，得，若存在实数，使是以为直角顶点的直角三角
5、形，则，即，结合（）化简得，即，或（舍去），存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形。【山东省潍坊市2012届高三上学期期末考试文】15．已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为．【答案】【山东省潍坊市2012届高三上学期期末考试文】10．已知点P是抛物线上一点，设P到此抛物线准线的距离是d1，到直线的距离是d2，则dl+d2的最小值是A.B.C.D．3【答案】C-16-用心爱心专心【山东省济宁市重点中学2012届高三上学期期中文】22.（本小题满分12分）已知点，圆：与椭圆：有一个公共点，分别是椭圆的左
6、、右焦点，直线与圆相切．（Ⅰ）求的值与椭圆的方程.（Ⅱ）设为椭圆上的一个动点，求的取值范围．【答案】22.解：（Ⅰ）点A代入圆C方程，得．∵m＜3，∴m＝1．圆C：．-----------1分设直线PF1的斜率为k，则PF1：，即．∵直线PF1与圆C相切，∴．解得．---------------------2分当k＝时，直线PF1与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去．当k＝时，直线PF1与x轴的交点横坐标为－4，∴c＝4．F1（－4，0），F2（4，0）．-----------------------
7、------4分2a＝AF1＋AF2＝，，a2＝18，b2＝2．椭圆E的方程为：．----------------------------6分2（Ⅱ），设Q（x，y），，．--------------------------8分∵，即，-16-用心爱心专心而，∴－18≤6xy≤18．则的取值范围是[0，36]．-------------------10分的取值范围是[－6，6]．∴的取值范围是[－12，0]．---------------------------12分【山东省临沂市2012届高三上学期
8、期中文】16．在如图所示的直角坐标系中，一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程为，区间为x轴上的给定区间，为使此物落在区间D内，a的取值范围是。【答案】【山东省微山一中2012届高三10月月考数学（文）】10．设M（，）为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是（）A．（0，2）B．[0，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）【答案】C解析:由题意只要即可，而所以，简单考查抛物线的方程、直线与圆的位
