平面向量的实际背景及基本概念导学案 .doc

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1、灵石一中课前自主学习型导学案1（高一）年级（数学）学科（时佳）主编教材序列必修四课题2.1平面向量的实际背景及基本概念编号1班级小组姓名时间学习目标通过阅读教材初步了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.基础层次请同学阅读课本后回答：1)数量与向量有何区别？什么是向量？2)如何表示向量？3)有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？4)长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？5)满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？6)有一组向

2、量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？7)如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？8)平行向量和共线向量一样吗？平行向量可以在同一直线上吗？共线向量一定在一条直线上吗？探究层次理解和巩固：例1书本77页A组1,3,6.例2判断：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等当且仅当什么？（7）共线向量一定在同一直线上吗？例3下列命题正确的是（）A.

3、ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行例4设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出与向量、、相等的向量.变式一：与向量长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？变式三：与向量共线的向量有哪些？我的问题灵石一中课前自主学习型导学案2（高一）年级（数学）学科（时佳）主编教材序列必修四课题2.1平面向量的实际背景及基本概念编号2班级小组姓名教学时间自主检测1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.①向量与是共线向量，则

4、A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④四边形ABCD是平行四边形当且仅当＝⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0；⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.2．下列说法中错误的是（）A.零向量是没有方向的B.零向量的长度为0C.零向量与任一向量平行D.零向量的方向是任意的3．把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（） A.一条线段B.一段圆弧C.圆上一群孤立点D.一个单位圆4．已知非零向量,若非零向量，则与必定.5．已知、是两非零向量,且与不共线,若非零向量与共线,则与必定.知识建构