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时间:2020-08-04
《导学案2.1平面向量的实际背景及基本概念讲义资料.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1平面向量的实际背景及其基本概念导学案【学习目标】1.通过实例,利用平面向量的实际背景以及研究平面向量的必要性,理解平面向量的概念以及确定平面向量的两个要素,搞清楚数量与向量的区别。2.理解自由向量、相等向量、相反向量、平面向量等概念,并能判断向量之间的关系,并会辨认图形中的相等向量或作出某一已知向量的相等向量。【学习重点】掌握并理解向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量。【学习难点】平行向量、相等向量和共线向量的区别与联系。【学法指导】通过实例,利用平面向量的实际背景以及研究平面向量的必要性,理解
2、平面向量的概念以及确定平面向量的两个要素,搞清楚数量与向量的区别。【知识链接】向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量【学习过程】一.预习自学1.物理学中我们学习了位移、速度、加速度、力等物理量,回顾这与我们学习过的长度、面积、体积、质量等有什么不同之处?而位移、速度、加速度、力这些量又有什么共同点?2.向量的有关概念:(1)向量:既有,又有的量叫做向量。(2)向量的模:有向线段的长度,表示向量的大小,也叫做向量的(或),记作。(3)零向量:长度为的向量叫做零向量,记作。(4)单位向量:长度等于的向量叫做单位向量。(5)相
3、等向量:且的向量叫做相等向量。(6)平行向量(共线向量):方向的非零向量叫做平行向量,也叫做共线向量,向量平行于,记作,规定:零向量与平行。13.向量的表示方法:(1)用有向线段的几何表示法:①有向线段:带有的线段叫做有向线段,它包含三要素、、。向量的几何表示法:以A为、B为的有向线段记为,如果有向线段表示一个向量,通常我们就说向量。(2)字母表示:可用字母表示向量,手写时通常写成带箭头的小写字母。4、通过上上面的学习你知道向量和数量有何不同?向量和有向线段有何关系?二.课堂检测1.判断正误:(1)向量必须用有向线段表示()
4、(2)表示一个向量的有向线段是唯一的()(3)若向量与同向,且,则()(4)单位向量都相等()(5)向量与是共线向量,则A、B、C、D四点必在一条直线上()(6)共线的向量,起点不同,则终点一定不同()(7)四边形ABCD是平行四边形当且仅当()2.非零向量的长度怎样表示?非零向量的长度怎样表示?这两个向量的长度相等吗?这两个向量相等吗?1二.新知探究例1.如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与、、相等的向量。变式练习:如图,四边形ABCD和ABDE都是平行四边形(1)写出与相等的向量;(2)若,求向量的模。
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