数系扩充与复数的概念(学案).doc

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1、§3.1.1数系的扩充与复数的概念学案一、学习目标:1、了解数集的扩充过程,了解复数的代数形式;2、理解复数及其相关概念,理解复数相等的充要条件。二、学习重点、难点:重点:复数的有关概念和复数的分类难点:复数相等的充要条件三、学习过程:(一)尝试自学1、自主回顾解下列方程:①②2、自学探究探究一:复数的概念及复数集(1)问题:方程的解是什么?为了解决此问题,我们定义:,把新数添进实数集中去,得到一个新的数集,那么此方程在这个数集中就有解为.(2)复数的概念:形如_____________的数叫做复数,通常记为_______

2、_____(复数的代数形式),其中____叫虚数单位,_____叫实部,____叫虚部,数集叫做复数集.(3)对于复数当且仅当时,它是实数;当时,它是虚数;当时,它是纯虚数;(4)复数的分类:(5)自学反馈:①说出下列复数的实部和虚部②说明下列数中,那些是实数,哪些是虚数,哪些是纯虚数.0.618,,0,,,,(二)主干讲解1:例1:实数取什么值时,复数是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?(三)局部训练1:当m为何实数时,复数(1)实数(2)虚数(3)纯虚数探究二:复数的相等若两个复数与的实部与虚部分别,即:,.则说这

3、两个复数相等.=;=0.注意:两复数比较大小.(四)主干讲解2:例2:已知(五)局部训练2:当x是实数时,若求x的值。(六)效果反馈复数1、指出复数z的实部和虚部(m为实数)2、实数m为何值时,(1)实数?(2)虚数?(3)零?(4)纯虚数?(5)负数?四、小结:今天学习了复数的:____________________________________________________。五、作业:P书55习题A组第2题。

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