2015年武汉市中考数学模拟试题.doc

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1、2015年武汉市中考数学模拟试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，比-2小的是().A．-1B．0C．-3D．22.函数中，自变量的取值范围是().A．x≥4B．x≤4C．x≥-4D．x≤-43．下列运算正确的是().A．B．C．D．4．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有().A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列计算正确的是().A．B．C．D．6．如图，正方形OABC和正方形ODE

2、F是位似图形，O为位似中心，相似比为，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标是().(A)（，）(B)（，0）(C)（，）(D)（-2，-2）7．分别由六个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是().A．主视图B．俯视图C．左视图D．三视图8．近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分——100分；B级：75分——89分；C级：60分——74分；D级：60分

3、以下)．根据图中提供的信息可知：若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有().A.980人B.1700人C.85人D.1600人9．如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3、…在射线ON上，点B1、B2、B3、…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为().A．6B．12C．32D．6410．如图所示，数学小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动.小刚身高1.6米，测

4、得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得小桥拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，则小桥所在圆的半径为().A．B．5C．D．6二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：=___________________．12．据2014年4月2日武汉市楚天都市报报道，武汉市目前汽车的拥有量约为辆，这个数用科学记数法表示为.13．如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是．14．有甲，乙两个形状完全相同的容器都装有大小分别相同的一个进水管和一个出水管，两容器单位时间

5、进、出的水量各自都是一定的.已知甲容器单开进水管第10分钟把空容器注满；然后同时打开进、出水管，第30分钟可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象如图1所示.而乙容器内原有一部分水，先打开进水管5分钟，再打开出水管，进、出水管同时开放，第20分钟把容器中的水放完，乙容器中的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象如图2所示，则乙容器内原有水升.15．如图，点A、B在双曲线（k＞1，＞0）上，点C、点D在双曲线（＞0）上，AC∥BD∥x轴，若，则△OCD的面积为.（用含的式子表示）16．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC

6、=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以的速度向B点匀速运动；同时动点N从D点出发沿DA方向以的速度向A点匀速运动，若以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似，则运动的时间为秒.三、解答题（共9小题，共72分）17．如图，直线经过点A（-2，5），求关于x的不等式的解集.18．如图，E,F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点,且BE＝AF．CE、BF交于点P.(1)求证：CE＝BF：(2)求∠BPC的度数19．(本题满分8分)6月5日是“世界环境日”，某市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C

7、、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）．（1）补全条形统计图；（2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛．已知A等中男生有2名，B等中女生有3名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率．20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－7，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）．（1）若P（m，n）为Rt△ABC内一点，平移Rt△ABC得到Rt△A1B

8、1C1，使点P（m，n）移到点P1（m+6，n）处，试在图上画出Rt△A1B1C1，并直接写出