材料力学(机械工业)知识小结第十章压杆稳定.doc

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1、第十章压杆稳定10–1压杆稳定性的概念构件的承载能力：①强度；②刚度；③稳定性工程中有些构件具有足够的强度、刚度，却不一定能安全可靠地工作。一、稳定平衡与不稳定平衡：（自：略）1.不稳定平衡2.稳定平衡3.稳定平衡和不稳定平衡二、压杆失稳与临界压力：1.理想压杆：材料绝对理想；轴线绝对直；压力绝对沿轴线作用。2.压杆的稳定平衡与不稳定平衡3.压杆失稳：4.压杆的临界压力临界状态稳定平衡→→→→→→→→→→→→→→→→不稳定平衡对应的压力——临界压力：Pcr10–2细长压杆临界力的欧拉公式一、两端铰支压杆的

2、临界力：（自：推导过程略P12）两端铰支压杆临界力的欧拉公式：二、此公式的应用条件：1.理想压杆；2.线弹性范围内；3.两端为球铰支座。三、其它支承情况下，压杆临界力的欧拉公式压杆临界力欧拉公式的一般形式：（m—长度系数（或约束系数））各种支承约束条件下等截面细长压杆临界力的欧拉公式支承情况两端铰支一端固定另端铰支两端固定一端固定另端自由两端固定但可沿横向相对移动失稳时挠曲线形状PcrABlPcrABl0.7lCC—挠曲线拐点0.5lPcrABlCDC、D—挠曲线拐点2l0.5lPcrl临界力Pcr欧拉公

3、式长度系数μμ=1μ»0.7μ=0.5μ=2μ=11510–3超过比例极限时压杆的临界应力一、基本概念1.临界应力：压杆处于临界状态时横截面上的平均应力。2.细长压杆的临界应力：3.柔度：（）4.大柔度杆的分界：（）满足的杆称为大柔度杆（或细长杆），其临界应力用欧拉公式求。的杆称为中小柔度杆，其临界应力不能用欧拉公式求。二、中小柔度杆的临界应力计算1.直线型经验公式①sP

4、slPPEspl2=2.抛物线型经验公式①sP