江苏2014高考数学应用题专题.doc

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1、应用题总练习17．（本小题满分14分）如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道AB的长为4.5km，且跑道所在的直线与海岸线l的夹角为60o(海岸线可以看作是直线)，跑道上离海岸线距离最近的点B到海岸线的距离θ（第17题）DABClTxBC＝4km．D为海湾一侧海岸线CT上的一点，设CD＝x(km)，点D对跑道AB的视角为q．（1）将tanq表示为x的函数；（2）求点D的位置，使q取得最大值．17．(14分)（江苏省常州市武进高级中学2013）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一

2、点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件).在跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面米,入水处距池边的距离为4米,运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.(1)求这条抛物线的解析式;(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是(Ⅰ)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为米,问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由.水面xO3m10m1m跳台支柱y⒘（江苏

3、省南菁中学高三）（14分）某生产旅游纪念品的工厂，拟在2010年度将进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量万件与年促销费用万元之间满足与成反比例．若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件．已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等．(利润=收入－生产成本－促销费用)（1）求出与所满足的关系式；（2）请把该工厂20

4、10年的年利润万元表示成促销费万元的函数；（3）试问：当2010年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？17、(本小题满分14分)工厂生产某种零件，每天需要固定成本100元，每生产1件，还需再投入资金2元，若每天生产的零件能全部售出，每件的销售收入（元）与当天生产的件数（）之间有以下关系：,设当天利润为元.（Ⅰ）写出关于的函数关系式；（Ⅱ)要使当天利润最大，当天应生产多少零件？（注：利润等于销售收入减去总成本）19、（本题满分16分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件

5、产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时，一年的销售量为(12－x)2万件．（Ⅰ）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价的函数关系式；（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a)。17．（本小题满分15分）如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段

6、OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数）的图象，且点M到边OA距离为．（1）当时，求直路所在的直线方程；（2）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？18.（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．（1）求a，b的值．（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置

7、无关，求k的值．