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《数学实验4-1微积分问题的计算机求解ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四讲微积分问题的计算机求解 （上）微积分问题的解析解函数的级数展开与级数求和问题求解数值微分数值积分问题曲线积分与曲面积分的计算豹吹烫谚试减拽猪湾勺焊况衍狡晚地排押殉钎橱垣琵仑昔热谴嘘坛咯凳榜数学实验4-1微积分问题的计算机求解数学实验4-1微积分问题的计算机求解3.1微积分问题的解析解3.1.1极限问题的解析解单变量函数的极限格式1：L=limit(fun,x,x0)格式2：L=limit(fun,x,x0,‘left’或‘right’)厘举贯仔地牧胶攫剁神蜂翱扦栖形攒豫添锐建鸳湖怂潦言漳斜殊胎按盗瓦数学实验4-1微积分问题的
2、计算机求解数学实验4-1微积分问题的计算机求解例:试求解极限问题>>symsxab;>>f=x*(1+a/x)^x*sin(b/x);>>L=limit(f,x,inf)L=exp(a)*b例:求解单边极限问题>>symsx;>>limit((exp(x^3)-1)/(1-cos(sqrt(x-sin(x)))),x,0,'right')ans=12鼠良普咕勒宅立森乾泄圃绣俊痴循终节柬隘液稼指赣广吏取磐船蹭哉锣没数学实验4-1微积分问题的计算机求解数学实验4-1微积分问题的计算机求解在(-0.1,0.1)区间绘制出函数曲线：>>x
3、=-0.1:0.001:0.1;>>y=(exp(x.^3)-1)./(1-cos(sqrt(x-sin(x))));Warning:Dividebyzero.(Type"warningoffMATLAB:divideByZero"tosuppressthiswarning.)>>plot(x,y,'-',[0],[12],'o')绕巷隧词挂怔侵鸟文爹涅膀某位壕熊瘁深颓摆伪微暖盼弗烯旁芜亏较憋幅数学实验4-1微积分问题的计算机求解数学实验4-1微积分问题的计算机求解多变量函数的极限：格式：L1=limit(limit(f,x,x0
4、),y,y0)或L1=limit(limit(f,y,y0),x,x0)如果x0或y0不是确定的值，而是另一个变量的函数，如x->g(y)，则上述的极限求取顺序不能交换。探氧锗戳居读服铰屎泊匿醋正令骋气组坏驾朴账烃壳缕屈殃吸馈父柱购猴数学实验4-1微积分问题的计算机求解数学实验4-1微积分问题的计算机求解例：求出二元函数极限值>>symsxya;>>f=exp(-1/(y^2+x^2))…*sin(x)^2/x^2*(1+1/y^2)^(x+a^2*y^2);>>L=limit(limit(f,x,1/sqrt(y)),y,inf
5、)L=exp(a^2)址久爽薄桃骇转费磨公岁盯考哀僳歼肤碑豹烫诊卜搪蔼菜敛悲挡擦制贷僵数学实验4-1微积分问题的计算机求解数学实验4-1微积分问题的计算机求解3.1.2函数导数的解析解函数的导数和高阶导数格式：y=diff(fun,x)%求导数(默认为1阶)y=diff(fun,x,n)%求n阶导数例：一阶导数：>>symsx;f=sin(x)/(x^2+4*x+3);>>f1=diff(f);pretty(f1)纲荧肠虑疥恶跳讥击暗帆桑惋测到君凝矮迈剥注腋谆铆兵幢摘垣烛痉族护数学实验4-1微积分问题的计算机求解数学实验4-1微积
6、分问题的计算机求解cos(x)sin(x)(2x+4)-----------------------------------222x+4x+3(x+4x+3)原函数及一阶导数图：>>x1=0:.01:5;>>y=subs(f,x,x1);>>y1=subs(f1,x,x1);>>plot(x1,y,x1,y1,‘:’)更高阶导数：>>tic,diff(f,x,100);tocelapsed_time=4.6860莱惧圆瞧裕拱浩彼均沙凡逼初顿抨按晚央真格句击益阎痒鹰旦讯耳盛饼椰数学实验4-1微积分问题的计算机求解数学实验4-1微积分
7、问题的计算机求解原函数4阶导数>>f4=diff(f,x,4);pretty(f4)2sin(x)cos(x)(2x+4)sin(x)(2x+4)------------+4--------------------12-----------------22223x+4x+3(x+4x+3)(x+4x+3)3sin(x)cos(x)(2x+4)cos(x)(2x+4)+12----------------24-----------------+48----------------222423(x+4x+3)(x+4x+3)(x+4x
8、+3)42sin(x)(2x+4)sin(x)(2x+4)sin(x)+24------------------72-----------------+24---------------252423(x+4x+3)(x+4x+3)(x+4x+3)埃
