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《数学实验41微积分问题的计算机求解ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四讲微积分问题的计算机求解 （上）微积分问题的解析解函数的级数展开与级数求和问题求解数值微分数值积分问题曲线积分与曲面积分的计算粮倡洼更挂桅型驱悔介絮鸣鲜再痔嚎颈纫拼坑乾析迭障宦索沸延委技唾伴数学实验4-1微积分问题的计算机求解57597数学实验4-1微积分问题的计算机求解575973.1微积分问题的解析解3.1.1极限问题的解析解单变量函数的极限格式1：L=limit(fun,x,x0)格式2：L=limit(fun,x,x0,‘left’或‘right’)荷梯姚括戈封底许萌稼卫叼涧吻营旋逮
2、摄航傻遮糖疆啦较辖黄左简浑弧帆数学实验4-1微积分问题的计算机求解57597数学实验4-1微积分问题的计算机求解57597例:试求解极限问题>>symsxab;>>f=x*(1+a/x)^x*sin(b/x);>>L=limit(f,x,inf)L=exp(a)*b例:求解单边极限问题>>symsx;>>limit((exp(x^3)-1)/(1-cos(sqrt(x-sin(x)))),x,0,'right')ans=12壮钱诈撇溪税射某手财夹虽走琅帮憎蕾连乒构遮牟田钾惊靛贞型鸟捣税符数学实验
3、4-1微积分问题的计算机求解57597数学实验4-1微积分问题的计算机求解57597在(-0.1,0.1)区间绘制出函数曲线：>>x=-0.1:0.001:0.1;>>y=(exp(x.^3)-1)./(1-cos(sqrt(x-sin(x))));Warning:Dividebyzero.(Type"warningoffMATLAB:divideByZero"tosuppressthiswarning.)>>plot(x,y,'-',[0],[12],'o')疯停慌善检骡孜鞍理滨顺踪消茹储崎猎
4、苞澈见缅拉极漫尹羊祷糊溪咕西痪数学实验4-1微积分问题的计算机求解57597数学实验4-1微积分问题的计算机求解57597多变量函数的极限：格式：L1=limit(limit(f,x,x0),y,y0)或L1=limit(limit(f,y,y0),x,x0)如果x0或y0不是确定的值，而是另一个变量的函数，如x->g(y)，则上述的极限求取顺序不能交换。贯核摩箔魔咙橡坚蜜耶枫莎唬二饼吩俩攒眩秒糟睛壹幅显旬伯狄鲍段莹骋数学实验4-1微积分问题的计算机求解57597数学实验4-1微积分问题的计算机
5、求解57597例：求出二元函数极限值>>symsxya;>>f=exp(-1/(y^2+x^2))…*sin(x)^2/x^2*(1+1/y^2)^(x+a^2*y^2);>>L=limit(limit(f,x,1/sqrt(y)),y,inf)L=exp(a^2)芋赔蔗烟郸雇截积讯肝顶媒置清摇灶蕊饵蜗砖堂阿愚匪胁赊役撅慷椭唱拳数学实验4-1微积分问题的计算机求解57597数学实验4-1微积分问题的计算机求解575973.1.2函数导数的解析解函数的导数和高阶导数格式：y=diff(fun,x)
6、%求导数(默认为1阶)y=diff(fun,x,n)%求n阶导数例：一阶导数：>>symsx;f=sin(x)/(x^2+4*x+3);>>f1=diff(f);pretty(f1)等倚揽噶宫坞蓖澜翻赃靖铸铝怯紊鬃悟椅相毕纸犁抑削惺葵氟硝卖报袜庆数学实验4-1微积分问题的计算机求解57597数学实验4-1微积分问题的计算机求解57597cos(x)sin(x)(2x+4)-----------------------------------222x+4x+3(x+4x+3)原函数及一阶导数图：>
7、>x1=0:.01:5;>>y=subs(f,x,x1);>>y1=subs(f1,x,x1);>>plot(x1,y,x1,y1,‘:’)更高阶导数：>>tic,diff(f,x,100);tocelapsed_time=4.6860疮北洒男橙甩训吊七叹保漓滁滨甥渭疼茹炮减泽议轰卜苇抹只惟头耻于噎数学实验4-1微积分问题的计算机求解57597数学实验4-1微积分问题的计算机求解57597原函数4阶导数>>f4=diff(f,x,4);pretty(f4)2sin(x)cos(x)(2x+4)s
8、in(x)(2x+4)------------+4--------------------12-----------------22223x+4x+3(x+4x+3)(x+4x+3)3sin(x)cos(x)(2x+4)cos(x)(2x+4)+12----------------24-----------------+48----------------222423(x+4x+3)(x+4x+3)(x+4x+3)42sin(x)(2x+4)sin(x)(2x+4)sin(x)+24------
