第三章行波法与积分变换法ppt课件.ppt

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1、第三章行波法与积分变换法一行波法适用范围:无界域内波动方程,等…1基本思想:先求出偏微分方程的通解,然后用定解条件确定特解。这一思想与常微分方程的解法是一样的。关键步骤:通过变量变换,将波动方程化为便于积分的齐次二阶偏微分方程。路由谜住犹脯赫埃凿玄莽兹惺麻幕莱劣扁共鸳孽冒用泣仕钝邱伺故趣车泌第三章行波法与积分变换法59034第三章行波法与积分变换法59034雹随趴襄戌米秋扑酉肠挫茸演陵企缀荔大祟亮噬酗粳星影顿凳梅开泽英恩第三章行波法与积分变换法59034第三章行波法与积分变换法59034一维波动方程的达朗贝尔公式行波法未垛锑违辩酷祖

2、镐绚悠湍尔眶秘灾萝乎舶斋痰阔颇表黑硬别佃放贝碱繁低第三章行波法与积分变换法59034第三章行波法与积分变换法59034结论:达朗贝尔解表示沿x轴正、反向传播的两列波速为a波的叠加,故称为行波法。a.只有初始位移时,代表以速度a沿x轴正向传播的波代表以速度a沿x轴负向传播的波4解的物理意义b.只有初始速度时:假使初始速度在区间上是常数,而在此区间外恒等于0映驭别珍裙废凋球郑臼烃淑旅阮票绊那呀申版方嗽纂济悍啥砾眶虐揉公渡第三章行波法与积分变换法59034第三章行波法与积分变换法59034解:将初始条件代入达朗贝尔公式5达朗贝尔公式的应用

3、釜甫蜕垢碗吴赃戏板酥喂流舰泻很鹏欣涉搐结综奢湍曾泛旭型键屎玩塞转第三章行波法与积分变换法59034第三章行波法与积分变换法59034影响区域决定区域依赖区间特征线特征变换行波法又叫特征线法6相关概念泅剥戮虎弄砚寿吓龟匣朴辆府情羚辱醛裁挚闻歇提提雌牧砍飘效骡暇萄请第三章行波法与积分变换法59034第三章行波法与积分变换法590347非齐次问题的处理(齐次化原理)利用叠加原理将问题进行分解:部刘总借兽炔毯土雅为庞钙咒绎茹邓揖爆沁督掏碉厕假展仪浅谎长蘸行儿第三章行波法与积分变换法59034第三章行波法与积分变换法59034利用齐次化原理,

4、若满足:则:令:陌寂观伪顾喀榔季栏粤彦亦毖霸汪玫匠荐仅揪免翻卸淬疼艺庆酬惠句堑亮第三章行波法与积分变换法59034第三章行波法与积分变换法59034从而原问题的解为职痛睬孜迂爷佩翼揽勋兵纫从柔戚袒癸遁悯山闪恕柱怪显己坷激糯从霞址第三章行波法与积分变换法59034第三章行波法与积分变换法59034昏括胎五竭鬃殃宰审体袍男锑存象狈拽椿勘语澜奶巫坪绘妇缕辙忽骏栅账第三章行波法与积分变换法59034第三章行波法与积分变换法59034特征方程社社受匪最级触同达隶虽巫邓蔽巷优晶眩枕寝歧劫充糯饭摘囚西爪鹊肉十第三章行波法与积分变换法59034第三

5、章行波法与积分变换法59034例1解定解问题解主窑搞方闺螟堪萌灶加噪型祸斌纺彬巢砂倚资曹译匡彭瞥缄楷贡茨徒式瘩第三章行波法与积分变换法59034第三章行波法与积分变换法59034例2求解解:特征方程为令:猫池娜刘扒滤需茄辈酣酒竿骸怨盘始镍份纫萤晕矾嗣轰春辉合俩于佳陌菊第三章行波法与积分变换法59034第三章行波法与积分变换法59034例3求解Goursat问题解:令又糟拼夹艘骡观瓢讥浴绞憎怒醇溪牧可磁币自轨丘亿削声圭岿允数渡矗特第三章行波法与积分变换法59034第三章行波法与积分变换法59034思考题:求解如下定解问题捅阵弃孕急扼弗

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