直线圆的方程测试题.doc

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1、2014年保康一中学高二数学直线、圆的方程测试题一、单项选择1.经过点(m，3)和(2，m)的直线l与斜率为－4的直线互相垂直，则m的值是(　　)A．2B.C.D．42.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.3.直线ax+by=ab(a>0,b<0)的倾斜角是　(　　)A.直角　　　B.锐角　　　C.钝角　　　D.平角4.在直角坐标系中，直线的倾斜角是()Ａ.Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（）A.B.C.D.6.直线与圆的位置关系是（　　）.A．相切B．相离　　　C．相交D．不确定7.将圆平分的直线的方程可以是（　　）A．

2、B．C．D．8. 设A、B为直线与圆的两个交点，则（    ）A．1      B．      C．      D．29.若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m2+n2的最小值是（）A．2B．C．4D．10.直线，和交于一点，则的值是()A．B.C.2D.2二、填空题11.己知直线，则，之间的距离为__________.12.已知两条直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋3＝0平行，则a＝________.13.在平面直角坐标系中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于，则动点P的轨迹方程．14.圆(x+

3、2)2+y2=5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为　　　　　　　　.15.圆C的方程为(x－2)2＋y2＝4，圆M的方程为(x－2－5cosθ)2＋(y－5sinθ)2＝1(θ∈R)．过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE，PF，切点分别为E，F，则·的最小值是．三、解答题16.有一条光线从点出发，经轴反射后经过点,求：（1）反射光线所在直线的方程；（2）反射光线所在直线是否平分圆？17.已知点和圆C：，1）、求经过点P被圆C截得的线段最长的直线的方程；2）、过P点向圆C引割线，求被此圆截得的弦的中点的轨迹.18.已知圆C：x2＋y2－2x－4y＋m＝0，(1)求实数

4、m的取值范围；(2)若直线l：x＋2y－4＝0与圆C相交于M，N两点，O为坐标原点且OM⊥ON，求m的值．19.已知定点M(0,2)，N(－2,0)，直线l：kx－y－2k＋2＝0(k为常数)．(1)若点M，N到直线l的距离相等，求实数k的值；(2)对于l上任意一点P，∠MPN恒为锐角，求实数k的取值范围．20.求下列圆的方程(1)已知点A(-4,-5),B(6,-1),以线段AB为直径的圆的方程.(2)过两点C(-1,1)和D(1,3),圆心在x轴上的圆的标准方程.21.20. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点M,N均在

5、直线x=5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为r1=13;圆弧C2过点A(29,0).(1)求圆弧C2所在圆的方程.(2)曲线C上是否存在点P,满足

6、PA

7、=

8、PO

9、?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由.参考答案一、单项选择1.【答案】B【解析】由题意知，直线l的斜率为，则＝，解之得m＝.2.【答案】A【解析】3.【答案】B【解析】直线ax+by=ab(a>0,b<0)的斜率大于零,所以倾斜角为锐角.4.【答案】B【解析】5.【答案】C【解析】圆心，点关于轴的对称点为。，则直线方程为，即，令得，即轴上的反射点为，所以入射光线的斜率为。故C正确。6.【答案

10、】C【解析】由直线，得，因此直线恒过点，又点是圆的圆心，所以直线与圆的位置关系是相交.故正确答案为C.7.【答案】D【解析】圆心，将圆平分的直线必过圆心，经判断可知其直线方程可以是.8.【答案】A【解析】$selection$9.【答案】C【解析】10.【答案】B【解析】二、填空题11.【答案】【解析】12.【答案】－1或2【解析】若a＝0，两直线方程分别为－x＋2y＋1＝0和x＝－3，此时两直线相交，不平行，所以a≠0；当a≠0时，两直线若平行，则有＝≠，解得a＝－1或2.13.【答案】点轨迹方程为：【解析】14.【答案】(x-2)2+y2=5【解析】圆(x+2)2+

11、y2=5的圆心为(-2,0),其关于原点对称点坐标是(2,0),圆的半径为,故所求对称圆的方程为(x-2)2+y2=5.15.【答案】6【解析】如图所示，连接CE，CF.由题意，可知圆心M(2＋5cosθ，5sinθ)，设则可得圆心M的轨迹方程为(x－2)2＋y2＝25，由图，可知只有当M，P，C三点共线时，才能够满足·最小，此时

12、PC

13、＝4，

14、EC

15、＝2，故

16、PE

17、＝

18、PF

19、＝2，∠EPF＝60°，则·＝(2)2×cos60°＝6.三、解答题16.【答案】解：（1）点关于轴的对称点为，根据光的照射原理可知：为反射光线，由两点式可得反射光