直线和圆的方程测试题.doc

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1、西中高一（14）（15）班《直线与圆的方程》单元测试韩世强时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2．如下图，在同一直角坐标系中表示直线y＝ax与y＝x＋a，正确的是(　　)3．若直线与直线互相垂直，那么的值等于（）A．1B．C．D．4．　若直线平行，那么系数a等于()A．B．C．D．5.圆x2+y2－4x=0在点P（1，）处的切线方程为（）A.x+y－2=0B.x+y－4=0C.x－y+4=0D.x－y+

2、2=06　若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（）A．B．C．D．107．已知两圆的方程是x2＋y2＝1和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是(　　)A．相离　　　　　　　　　B．相交C．外切D．内切8．过点(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程为(　　)A．3x－y－5＝0B．3x＋y－7＝0C．x＋3y－5＝0D．x－3y＋1＝09．若点A是点B(1,2,3)关于x轴对称的点，点C是点D(2，－2,5)关于y轴对称的点，则

3、AC

4、＝(　　

5、)A．5B.C．10D.10．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为坐标原点)，则k的值为(　　)A.B.C.或－D.和－11．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是(　　)A．(x＋3)2＋y2＝4B．(x－3)2＋y2＝1C．(2x－3)2＋4y2＝1D．(2x＋3)2＋4y2＝112．设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

6、，共20分，把答案填在题中横线上.13　以点为端点的线段的中垂线的方程是14．圆x2＋y2＝1上的点到直线3x＋4y－25＝0的距离最小值为____________．15.（2004年上海，理8）圆心在直线2x－y－7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，－4）、B（0，－2），则圆C的方程为____________.16．设有一组圆．下列四个命题：Ａ．存在一条定直线与所有的圆均相切Ｂ．存在一条定直线与所有的圆均相交Ｃ．存在一条定直线与所有的圆均不相交Ｄ．所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是．（写出所有

7、真命题的代号）10西中高一（14）（15）班《直线与圆的方程》单元测试答题卡班级学号姓名得分一.选择题（每小题5分，12个小题共60分）题号123456789101112答案二.填空题（每小题5分，4个小题共20分）13.14.15.16.三、解答题（共6小题，计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．(本小题满分10分)如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在直线上．(1)求AD边所在直线的方程；(2)求

8、矩形ABCD外接圆的方程．18.(本小题满分12分)求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程．1019(本小题满分12分)已知圆C：（x－1）2＋（y－2）2＝25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R）.（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.20．(本小题满分12分)设圆C满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求圆C的方程．10（21）（本小题满分12分）在平面直

9、角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上．（I）求圆C的方程；（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值．22.(本小题满分12分)已知直线:y=k(x+2)与圆O:相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S.（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.10西中高一《直线与圆的方程》单元测试答案班级学号姓名得分一.选择题（每小题5分，12个小题共60分）题号123456789101112答案CCDBDACABCCB二.填空题（每

10、小题4分，4个小题共16分）13.14.415.（x－2）2+（y+3）2=516.三.解答题（第17、18、19、20、21小题每小题12分,第22小题14分,6个小题共74分）17解析：(1)因为AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为－3.又因为点T(－1,1)在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0.(2)由解得点A的坐标为(0，－2)，因为矩形ABCD两条对角线的交