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《直线和圆的方程测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、直线和圆的方程测试题1.若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0垂直,则a的值为()A.2B.-3或1C.2或0D.1或02.集合M={(x,y)
2、y=,x、y∈R},N={(x,y)
3、x=1,y∈R},则M∩N等于()A.{(1,0)}B.{y
4、0≤y≤1}C.{1,0}D.3.菱形ABCD的相对顶点为A(1,-2),C(-2,-3),则对角线BD所在直线的方程是…()A.3x+y+4=0B.3x+y-4=0C.3x-y+1=0D.3x-y-1=04.若直线经过点M(cosα,sinα),则……()A.a2+b2≤1B.a2+b
5、2≥1C.D.5.当圆x2+y2+2x+ky+k2=0的面积最大时,圆心坐标是()A.(0,-1)B.(-1,0)C.(1,-1)D.(-1,1)6.过直线y=x上的一点作圆(x-5)2+(y-1)2=2的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于y=x对称时,它们间的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.90°7.在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内,若是目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无数个,则a的值等于()A.B.1C.6D.38.已知直线l1:y=x,l2:ax-y=0,其中a为实数,当这两条直线的夹
6、角在(0,)内变动时,a的取值范围是()A.(0,1)B.C.(,1)∪(1,)D.(1,)9.把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得直线正好与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值为()A.3或13B.-3或13C.3或-13D.-3或-1310.如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称,则不等式组表示的平面区域的面积是()A.B.C.1D.211.两圆与的位置关系是()A.内切B.外切C.相离D.内含12.方程=k(x-3)+4有两个不同的解时,实
7、数k的取值范围是()A.B.(,+∞)C.()D.13.若x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为__________.14.在y轴上截距为1,且与直线2x-3y-7=0的夹角为的直线方程是_________.15.设A(0,3),B(4,5),点P在x轴上,则
8、PA
9、+
10、PB
11、的最小值是____,此时P点坐标是____.16.已知圆M:(x+cosθ)2+(y-sinθ)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题:①对任意实数k与θ,直线l和圆M相切;②对任意实数k与θ,直线l和圆M有公共点;③对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和圆M相切;④
12、对任意实数k,必存在实数θ,使得直线l和圆M相切.其中真命题的序号是.(写出所有真命题的序号)17.已知△ABC的三个顶点A(4,-6),B(-4,0),C(-1,4),求:(1)AC边上的高BD所在直线的方程;(2)BC的垂直平分线EF所在直线的方程;(3)AB边的中线的方程.18.已知圆C与y轴相切,圆心C在直线l1:x-3y=0上,且截直线l2:x-y=0的弦长为2,求圆C的方程.20.圆C经过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆C在P点的切线斜率为1,试求圆C的方程.21.过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l1、l
13、2,若l1交x轴于A点,l2交y轴于B点,求线段AB的中点M的轨迹方程.22.实系数方程f(x)=x2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,19.已知等边△ABC的边AB所在的直线方程为x+y=0,点C的坐标为(1,),求边AC、BC所在的直线方程和△ABC的面积.求:(1)的值域;(2)(a-1)2+(b-2)2的值域;(3)a+b-3的值域.CAADBCBCAABD13.9；14.5x-y+1=0或x+5y-5=0；15.4(,0)；16.②④；17.解：(1)易知kAC=-2,∴直线BD的斜率kBD=.又BD直线过
14、点B(-4,0),代入点斜式易得直线BD的方程为x-2y+4=0.(2)∵kBC=,∴kEF=.又线段BC的中点为(,2),∴EF所在直线的方程为y-2=.整理得所求的直线方程为6x+8y-1=0.(3)∵AB的中点为M(0,-3),∴直线CM的方程为.整理得所求的直线方程为7x+y+3=0(-1≤x≤0).18.解：∵圆心C在直线l1:x-3y=0上,∴可设圆心为C(3t,t).又∵圆C与y轴相切,∴圆的半径r=
15、3t
16、.∴,解得t=±1.∴圆心为(3,1)或(-3,-1),半径为3.∴所求的圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)
17、2+(y+1)2=9.19.解：由题意,知直线AC、BC与直线AB均成60°角,设它们的斜率为k,则,解得k=0或k=.故边AC、BC所
