直线与圆方程测试题.doc

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1、直线与圆的方程测试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．过点P(1,2)，且方向向量v＝(－1,1)的直线的方程为(　　)A．x－y－3＝0　　　　　　B．x＋y＋3＝0C．x＋y－3＝0D．x－y＋3＝02设集合M={直线}，P={圆}，则集合M∩P中的元素个数为（）A．0B．1C．2D．0或1或23直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．4过点M（2，1）的直线与x轴交于P点，与y轴交于Q点，且

2、M

3、P

4、=

5、MQ

6、，则此直线的方程是()A．x－2y+3＝0B．2x－y－3＝0C．2x+y－5＝0D．x+2y－4=05已知点A（6，－4），B（1，2）、C（x,y）,O为坐标原点。若则点C的轨迹方程是()A．2x－y+16＝0B．2x－y－16＝0C．x－y+10＝0D．x－y－10＝06设动点P在直线x＝1上，O为坐标原点，以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，则动点Q的轨迹是()A．圆B．两条平行直线C．抛物线D．双曲线7已知实数x、y满足x2+y2=4，则的最小值为()A．B．C．D．8．不等式组表示的平面区域是（）

7、A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形9．直线l的倾斜角是α，则的取值范围是()A．B．C．D．10．在圆x2+y2＝5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差，那么n的取值集合为（）A．{4，5，6，7}B．{4，5，6}C．{3，4，5，6}D．{3，4，5}二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。11．直线ax+by+b－a＝0与圆x2+y2－x－2＝0的位置关系是。12．圆心在直线2x+y＝0上，且与直线x+y－1＝0切于点（2，－1）的圆的方程是。

8、13．将直线y＝－x+2绕点（2，0）按顺时针方向旋转30°所得直线方程是。14若点（5，b）在两条平行直线6x－8y+1=0与3x－4y+5=0之间，则整数b的值为15．已知定点P（2，1），分别在y=x及x轴上各取一点B与C，使BPC的周长最小，最小值为__________．三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．(本小题满分12分)求经过7x＋8y＝38及3x－2y＝0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程17．(本小题满分12分)某工厂的一个车间生产某种产品，其成本为每公斤27元

9、，售价为每公斤50元。在生产产品的同时，每公斤产品产生出0.3立方米的污水,污水有两种排放方式:其一是输送到污水处理厂,经处理(假设污水处理率为85%)后排入河流;其二是直接排入河流.若污水处理厂每小时最大处理能力是0.9立方米污水,处理成本是每立方米污水5元;环保部门对排入河流的污水收费标准是每立方米污水17.6元,根据环保要求该车间每小时最多允许排入河流中的污水是0.225立方米.试问:该车间应选择怎样的生产与排污方案,才能使其净收益最大.18．(本小题满分12分)已知直线l经过点P(3,1)，且被两平行直线l1；x＋y＋1＝0和l

10、2：x＋y＋6＝0截得的线段之长为5，求直线l的方程.圆的方程为x2+y2－6x－8y＝0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程。19(本小题满分12分)．已知定点A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。动点P满足：。⑴求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；⑵当的最大值和最小值。20．(本小题满分13分)已知圆M：2x2+2y2－8x－8y－1＝0和直线l：x+y－9＝0过直线上一点A作△ABC，使∠BAC=45°，AB过圆心M，且B，C在圆M上。⑴当A的横坐标为4时，求直线AC的方程；⑵求点A的横坐标的取值范围。OxyQ

11、ABPM21．(本小题满分14分)如图，已知⊙M：x2+(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点，⑴如果，求直线MQ的方程；⑵求动弦AB的中点P的轨迹方程.