第09讲寻找解题途径(第04课时-变量辅助-化为有理式,换元).doc

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1、（第4课时）第9讲寻找解题途径-变量辅助-化为有理式，换元应知：设辅助量的目的是通过辅助量来找出量与量之间的关系。应会：利用辅助量。如果不能直接利用你已解决过的问题的结论或方法？，引入辅助量后能利用吗？辅助量包括几何中的添加辅助线，解析几何中的设置参数，代数和三角中的把比值设为k，降次，分式化为整式，根式化为有理式，超越式化为代数式，求函数表达式等等。设辅助量的目的是通过辅助量来找出量与量之间的关系。3．根式化为有理式，换元例.（初三）x为何值时，有，其中的根号下面只允许取非负值。解：令，则，原方程化为，解之得，但，∴，解之得，∴当，有。

2、点评：①本题实际上是解无理方程，因为这里有双层根号，为了去掉根号变成整式方程，常常可以使用“换元法”。②如果把原方程两边平方得，那就错了。因为没有点评。例.（高一）已知，求的值。解：令，则，，∴。点评：当已知函数值，要求函数的表达式时，用辅助元素法容易达到目的。习题：1．(初三)对于x的哪些值，不等式成立？习题解答：1．(初三)对于x的哪些值，不等式成立？解：令，则，原不等式化为，∵分母不能为零，∴≠0，∴，∴原不等式化为，解之得，∴，解之得。