第3课时体积与容积的计算峄城宋照慧.doc

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1、体积与容积的计算教学内容：青岛版六年级数学下册教材103-109页有关体积容积的计算复习。教学目标：1.进一步理解并掌握立体图形的体积公式及推导过程，理解体积和容积的异同，能够灵活应用公式进行计算及解决生活中的实际问题。2.通过制作水桶活动，经历“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程，提高学生解决问题的能力，感悟“转化”这一数学思想，发展学生的空间观念，促进认知策略发展。3.通过课前教师发放的整理复习材料，学会完善认识结构的方法，养成自觉系统梳理所学知识、善于反思提升的习惯。教学重难点：重点：进一步掌握四种立体图形的体积公式，感悟“转化”这一数学思想。难点：能够应用体积公式解决实

2、际问题，进一步发展学生的空间观念。教具、学具：教具准备：课件学具准备：自主整理复习材料。教学过程一、问题回顾，再现新知1.谈话引导：师：同学们，课前老师已经发给每位同学如下的自主整理复习材料（课件出示），今天我们重点整理和复习有关体积与容积的计算问题。自主整理复习材料：1.立体图形的体积计算公式是什么？2.立体图形体积公式的推导过程是什么？3.找一找上述体积公式之间有什么联系？4.体积和容积有什么异同？2.组内交流，完善结构（1）课件出示：温馨提示：※比较一下正方体、长方体和圆柱和圆锥，有什么共同的地方？※这些图形的体积公式有什么区别，又有什么联系？※你们能归纳出统一的体积公式吗？请

3、你完善立体图形体积计算方法网络。（2）学生活动：通过合作进一步形成小组整理成果。（3）教师活动：教师巡视，对于知识点整理不完善的小组及时予以指导。3.展示提升分组上台展示并介绍说明，其他的同学进行补充评价。估计学生会有多种整理方式。如表格、文字叙述等学生平时比较喜欢的整理方式。针对每种方式整理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对这只是进行回顾：（1）预设生成：学生上台展示整理方式，教师课件出示整理结果。①文字整理长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长3圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高×  ②图标整理立体图形长方体V=abh正方体V=a3圆柱V=Sh圆锥V=Sh【设计

4、意图：】让学生了解整理知识就是根据知识之间的内在联系，按一定的标准，把相关的知识串在一起，使知识更系统更有条理。也使学生了解并掌握多种整理知识的方式。（2）交流经验看看整理的这些公式中哪些是你记得最牢的，你有没有什么记忆的小窍门，和我们分享一下吧。（3）归纳出统一的体积公式，领会“转化”思想师：观察整理结果，有什么新的发现？生：他们的体积都可以用底面积乘高计算，即V=Sh。师：你的眼睛真亮。这些立体图形本身有什么特点？生：上下两个底面都是完全一样的面。师：你也有一双敏锐的眼睛，其实，具有这样特点的图形还有许多，（课件出示）三棱柱、四、五，……，根据刚才的发现推测，他们的体积怎样计算？

5、师：你们和科学家一样聪明。所有棱柱体的体积都可以用底面积乘高计算。（4）体积和容积教师追问：体积和容积的异同点是什么？学生讨论，教师引导归纳：由于容积与体积的计算方法相同（都用体积公式加以计算）。其实体积与容积是两个不同的概念，区别有三：（1）意义不同。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。一个物体有体积，但它不一定有容积。（2）测量方法不同。求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。（3）单位名称不完全相同。体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固体、气体的容积单位与体积单位

6、相同，而盛液体的容积单位一般用升、毫升。4.引导建构，深化认知师：结合刚才的过程，想想我们以后在复习的时候可以怎么办？师：可以先在头脑中再现相关的知识点，并将知识点进行进行整理、梳理、归类，就可以将零乱、无序的知识形成一个知识串或知识网，以后我们再来回忆的时候就会形成一串知识。5.二次探究，掌握应用策略（解决教材104页红点）师：同学们，怎样选择下面的材料制作一个水桶？有几种方案？l温馨提示：（1）仔细观察下面的探究流程，个人思考如何解决问题。（2）小组内交流各自的思考过程，制定小组解决方案，教师巡视。（3）全班汇报：说说是怎样制作的？l全班汇报：预设答案（1）以长方形的长62.8厘

7、米为高，底面是直径为10厘米的圆（2）以长方形的长62.8厘米为高，底面是边长为7.85厘米的正方形（3）以长方形的宽31.4厘米为高，底面是直径为20厘米的圆（4）以长方形的宽31.4厘米为高，底面是边长为15.7厘米的正方形引导：同学们，通过这道题，你体会到解决此类问题的一般方法是什么？教师结合学生的汇报，概括出“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程。6.讨论交流我们是怎样利用转化的方法推导立体图形的体积计算公式的？教学友情建议：教师重点引导学生去