第7课时圆柱圆锥体积练习峄城贺睿

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1、锥体积练习教学内容：青岛版小学数学六年级下册第27——28页教学目标：1.进一步理解圆柱和圆锥体积的计算公式和它的推导过程，通过练习，熟练进行圆柱圆锥体积的计算。2.能根据具体情境，灵活的运用体积的计算方法，解决生活中一些简单的数学问题。3•在解决圆柱圆锥体积问题的过程中，学会用生活的眼光看数学问题，体会数学与生活的联系。4.进一步培养观察、分析和推理等思维能力，发展空间观念。教学重点：正确熟练掌握圆柱圆锥体积的计算方法。教学难点：灵活运用公式解决生活屮一些简单的实际问题。教具准备：等底等高圆柱圆锥学具、沙了，多媒体课

2、件。教学过程：—、问题回顾，再现新知谈话引入：同学们，前两节课我们学习了圆柱和圆锥的体积，大家一起冋顾一下吧。1.我们是怎样推导出圆柱体积公式的？组内交流，代表汇报。预设：把一个圆柱平均分成若干等分，拼摆成一个近似的长方体。圆柱的底面积相当于长方体的底面积，圆柱的高就是长方体的高。因为长方体的体积二底面积X高，所以，圆柱的体积二底面积X高。根据学生的回答板书：I员I柱体积=底面积X高用字母表示：V柱二Sh2.圆锥的体积公式又是如何推导出来的呢？预设：（牛可用等底等高圆柱圆锥学具边演示边说推导过程）在空圆锥里装满沙子，倒

3、入圆柱形容器内，三次正好装满。所以，我发现圆锥的体积等于与它等底等高I员I柱体积的三分2—。因为圆柱体积=底面积X高，所以，圆锥体积=底面积X高X*根据学生的冋答板书：圆锥的体积=等底等高的圆柱体积X*=底面积X高X*用字母表示：V锥二*Sh1.小结：同学们运用转化的思想推导出了圆柱的体积公式，乂运用了类比的思想推导出了圆锥的体积公式，真了不起！我们已经掌握了圆柱圆锥体积的计算方法，这节课我们就运用掌握的这些方法來解决一些生活中的实际问题。板书课题：圆柱圆锥体积的练习二、分层练习，巩固提高。（-）基本练习，巩固新知。1

4、.计算下而圆柱和圆锥的体积（只列式不计算）（课件出示）①同位互讲图中的数据表示什么？②学牛独立列式③指名汇报小结：在做题时，一定要看清所求的是圆柱体还是圆锥体，然后再选择相应的公式来计算，同时还要注意统一单位名称。【设计意图：通过基础练习，检查学生灵活运用圆柱、圆锥体积公式的情况。】2.我来当裁判：（1）圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3:10（（2）圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（）（3）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比I员I锥的体积大2倍.（）（4）圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。（）（5）圆柱体的底面直径是

5、3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开是一个正方形。（）学生先口主判断，通过手势了解判断情况。引导学生交流：对与错的原因。1.一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。（1）圆木的体积是多少？（2）把圆木削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少?a・学生独立完成。学生会根据圆锥的体积公式进行计算。b・展示作业，交流：你是怎么想的？指名学生说出解题思路。【设计意图:锥的体积是等底等高圆柱体积的学生在例题里通过猜想、验证，已经得出了这个关系。这道变式题以其丰富的数学思维，促进学生对基础知识的理解和应用。】（二）综合练习，应

6、用新知。师：在上面的练习屮，大家动手、动脑、动口对圆柱、圆锥体积公式进行了巩固，并找到了等底等高的圆柱圆锥体积之间的一些关系，下面我们利用圆柱、圆锥体积计算公式去解决生活屮的实际问题。（出示课件）（耍求学生闹草图帮助理解）121.课件出示：右图是从圆柱屮挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算剩余部分的休积。（单位：cm）（1）学生独立结合情境图理解题意，捉出问题引导思考：要求剩余部分的体积应先求出哪两部分的体积？让生明确：只要用圆柱体积减圆锥体积就口J以了。（2）学生独立完成，找生汇报，其余同学提出质疑、补充、评价。一个近似

7、圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？3..一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是4（）厘米，高是5（）厘米〉:1）它的容积是多少升？：2）如果1升柴油重（）.85千克,这个油桶可装多少千克柴油?（两人板演，其他独立完成一小组互评、说理一选取代表说说小组中出现的解决问题的方法有哪些一讲评）小结：在解决实际问题的过程中，我们除了要准确地运用方法列式计算以外,述耍考虑生活地实际情况，才能够合理地解决问题。【设计意图：学是为了用，体积公式的记忆和运用并不是难点，重

8、要的是让学生掌握探索的方法，让学生会灵活运用所学的知识解决生活中的实际问题。同时也让学生感到生活中有数学，生活中处处需要数学，提高学生应用数学的意识,激发学生的学习兴趣。体现了“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”】（三）拓展练习，发展新知。1.把一个底面半径是5厘米，高10厘米的圆柱形钢件