第七单元数学广角教学设计.doc

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1、第七单元数学广角第一课时课题植树问题——两端都栽-两端不载-一端不栽教学内容P106-108例1、2及做一做，P109-110练习二十四第3、6、7题教学目标1.根据具体情景理解在一条直线上植树问题的三种基本情况，掌握在不同情况下棵数与间隔数的关系，能根据不同情况选择正确方法解决问题。2.让学生通过画一画、数一数、想一想，发现植树的棵数和间隔数之间的关系。3.引导学生在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。4.在解决实际问题中感受数学的价值。教学重点理解在不同情况下棵数与间隔数的关

2、系，发现植树问题中总长度、间隔长度、间隔数之间的规律。教学难点正确区分棵数和间隔数，能根据不同情况选择正确方法解决类似的问题。教学准备多媒体。课时安排1课时共案备注教学过程一、情境导入，发现规律：1.站队：初步感知人数与间隔数我们在学校里要做操，还要上体育课，这些活动都要先做什么？（排队）对，都少不了要排队。请三位同学到前面按照要求排队，其他同学观察他们排队，用自己喜欢的方式把他们的队形在纸上记下来。排队要求：①面向老师排成一路纵队；②每两位同学之间距离大约1米。（1）根据他们排的队形提出一个数学问题。（2）这路纵队大约有多长？解释：第一个同学到最后一个同学之间的距离

3、叫做队伍的长；相邻两个同学之间的距离叫做间隔。（3）现在是几个同学在排队？有几个间隔？（（4）如果4个同学排队有几个间隔，队伍长几米?5个同学排队有几个间隔?6个同学排队有几个间隔?（填空）你有什么发现?人数间隔数324354652.小结：排队人数比间隔多1，间隔比人数少1，你能用数学关系式来表示这个规律吗？板书：间隔数＝人数－1，人数＝间隔＋13.揭示课题：在生活中类似排队这样的数学问题还有很多很多，今天，让我们一起进入数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！二、解决问题，探究规律1.课件出示例1.为了美化环境，我们经常要植树。有一所学校的师生也去动物园植树

4、了，他们就遇到了一个问题，请同学们看：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（后出示问题）（1）他们的植树活动要作哪些什么准备提出建议吗？（准备工具、准备树苗等）出示：一共需要多少棵树苗？（2）根据前面站队情形，独立思考解决问题。（3）交流汇报，说明理由。（把100米长的小路分成几段间隔？种了几棵树？）把这条路分成20段间隔，种21棵树。总长度÷每段长度=段数段数+1=棵树100÷5=20（段）20+1=21（棵）（4）小结：两端都种树：总长度÷每段长度=段数段数+1=棵树（5）为了使植下去的树更美观，在分段时一般平均分。

5、（6）练习：P107做一做第1题。2.到了动物园大家发现，这条路的两端分别是熊猫馆和大象馆，这是该怎么植树？（两端不种）课件出示：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，这条路的两端分别是熊猫馆和大象馆（两端不栽）。一共需要多少棵树苗？（1）独立思考解决问题的策略。（2）汇报交流，集体订正。总长度÷每段长度=段数段数-1=棵树100÷5=20（段）20-1=19（棵）（3）小结：两端不种树：总长度÷每段长度=段数段数-1=棵树（4）练习：课件出示例2.大象馆和猴山相距60m，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不载），相邻两树之间的距离是3m。一共要栽多少

6、棵树？3.P107做一做第2题。（1）独立解答，做完后，画线段图验证一下。（2）发现什么了？一端不种树：总长度÷每段长度=段数=棵树（3）汇报交流，集体订正。（学生板演）4.要解决这种类型的问题，都要找到什么？（间隔数）方案间隔棵树两端都种总长度÷每段长度棵数＝间隔数＋1一端不种总长度÷每段长度棵数＝间隔数两端不种总长度÷每段长度棵树＝间隔数－1们到动物园去帮助叔叔们解决遇到的问题吧。交流反馈。课堂小结1.学习了与间隔有关的数学问题，这和植树的情形非常相似，因此在数学上我们把这类有关间隔的问题统称为“植树问题”。2.解决这类问题时要根据实际情况确定属于哪类型的植树问题

7、。两端都种树：总长度÷每段长度=段数段数+1=棵树两端不种树：总长度÷每段长度=段数段数-1=棵树一端不种树：总长度÷每段长度=段数=棵树作业设计1.P109-110练习二十四第3、6、7题。2.P110练习二十四第10题的第1列：16+x=7118+7x=39板书设计植树问题总长度÷每段长度=段数（间隔数）两端都种：段数+1=棵数棵数－1=段数一端不种：棵数=段数两端不种：棵数=段数－1教学反思第二课时课题植树问题——封闭曲线教学内容P103例3及做一做，P109-110练习二十四第1、2、4、5题，第8-15题。教学目标1.借助围棋盘探讨封闭曲线