基于梯度值近似法有效优化车辆悬架系统

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1、7基于梯度值近似的方法有效优化车辆悬架系统，第一部分：数学建模M.J.Thoresson,P.E.Uys*,P.S.Els,J.A.Snyman文章历史：原稿2006年6月27日修改稿2009年5月14日终稿2009年7月2日关键词：动态-Q、基于梯度的数学优化、半主动、乘坐舒适、处理、车辆悬架摘要：在对越野车辆的悬挂系统进行基于梯度的优化时，有一种方法能够有效测定梯度信息。该方法被应用于难于计算的、非线性的车辆模型，显示出严重的数值噪声。对一辆休闲越野车进行优化时，先在MSC.ADAMS中建立模型，并结合MATLAB进行优化。

2、Dynamic-Q是一种连续的近似方法，被应用于弹簧和阻尼器的特性优化。优化能提升驾驶舒适感和操作稳定性。目标函数的测定值是利用计算机进行复杂的数值模拟来确定的。本文提出一种非线性俯仰平面模型，可用于针对驾驶平顺性的优化过程中的梯度值确定。当对操纵稳定性进行优化时，使用的是非线性四轮车辆模型，其中包括侧倾自由度。梯度的目标函数和约束函数值通过中央有限差分得到的，动力学特性则是利用提出的简化模型进行数值模拟而得到的。值得强调的是如何正确扩展这些简化模型。根据模型验证试验的结果，与整车仿真模型相比较，简化的汽车模型阵列大大减少噪声数

3、值，并显著减少计算时间。1、介绍数学优化的方法应用于工程设计过程的改进迅速得到认同。对于采用基于梯度的近似技术还是基于随机模型的方法在优化领域有着很大的争议，就像遗传算法，更有效、更适合应用于工程设计。随机技术通常需要从大量人口数据开始，以得到充分可行的解决方案。当研究物理系统的优化时，随机方法昂贵的数值模型，使得随机方法的计算成本大大提高。由于台式电脑可能需要数天甚至几周达成解决方案，大多数研究人员不得不利用昂贵的多重处理系统。另一方面，基于梯度的优化技术往往严重依赖于原始数据，需要确定的梯度信息的迭代逼近设计要求。当含有多个

4、设计变量时确定梯度值得代价也很高。梯度计算同时受到复杂的数值模拟模型固有的不利影响（如全车辆模型）。参照本文简要地讨论了该项研究成果。戴博阁【1,2】早在1977年，研究得到了随机路面输入添加下，优化车辆的悬架系统的平顺性的工作空间。一自由度模型使用顺序无约束最小化方法进行优化（SUMT）。之后是扩展到线性二自由度模型，来探讨依据速度得到的最佳悬挂设置。人们发现，对于一个小型的悬架系统来说，最佳的弹簧和减振器系数往往取决于汽车的速度。然而对于大型的悬挂系统来说却并非如此，因此将主动悬架看成是小型悬挂系统是可行的。爱博哈德，柏世德

5、·普莱姆【3】成功地利用了基于梯度的优化方法（连续二次编程、SQP算法）来优化一个简单的俯仰汽车模型的非线性阻尼特性以达到相应的平顺性要求。非线性阻尼特性的建模利用了分段海曼样条曲线。然而，海曼样条曲线需要难以处理的约束条件以保证优化的阻尼特性的可行性。尽管如此，该方法还是获得了令人满意的结果。博格斯和托尔【4】提供了关于SQP方法的简介以及最新发展的讨论。艾特曼【5】等人使用了一种基于梯度的优化算法，即序列线性规划，为某种货车的前轴设计了一种单行程的阻尼器。他们采用了二自由度的四分之一汽车模型，初步研究得到了理想的非线性阻尼特

6、性。驾驶平顺性利用分立的道路障碍得到了优化。非线性阻尼特性采用分段二次逼近模型。分别研究每一个道路障碍，最终使一个完整的汽车模型得到驾驶平顺性的优化。为了消除数值噪声以及降低计算费用，凹凸非接触点忽略不计。由于各个梯度值之间有限的差异，以及有可能的多个最适条件，使得得到梯度值变得困难重重。诺德和塞尔曼【6,7】和诺德【8】利用俯仰平面汽车模型对越野军用车辆的分段阻尼特性进行了驾驶平顺性的优化。这种“跨越”（LFOPC）优化算法，尽管许多迭代达到最优，但由于这个汽车模型是专门为试验车辆所建立的，因此整个优化过程只需要几秒钟。布蒙，

7、麦克菲·卡拉玛依【10】通过比较针对于俯仰汽车模型的遗传算法和基于梯度优化法（梯度投影法）这两种方法，发现二者的差距在于计算效率。GA涵盖了一个相比于基于梯度的方法只有4%改进的方法，但是，它也需要更多的目标功能评估。爱博哈德，赛恩和皮斯特【11】研究了一种随机优化器（模拟退火）和基于梯度（确定性）优化器（SQP算法）完全线性车辆模型的优化运行舒适感。四个设计变量分别为线性弹簧的阻尼系数，身体重心到车轴的距离，以及车轮轨迹之间的宽度。他们得出结论，即确定性的优化方法迅速提供融合算法，在对多体动力学系统进行优化时往往局限于局部最小

8、值。尽管如此，如果利用多初始值的方法，则可以得到全局最优解。他们还发现，模拟退火可以有效地避免局部最小值。然而，它确实需要更多的功能评估以得到全局最优解。因此，这两种方法成功地找到了全局最优解。他们建议综合随机和确定性优化算法。然而，他们提出转变策略在未来一段时