教材 科学记数法、近似值、有效数字

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1、科学记数法、近似数与有效数字基础预览例如：光的速度约为_______________；第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；太阳半径约为696000000米；全世界人口数大约是____________。这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：102=______103=______104=______105=_______109=_______10n=___________即_______________________________________________

2、_这样就可用10的幂表示一些大数：如⑴6100000000=6.1×_________=6.1×10__⑵696000000=6.96×_______-=6.96×10__，那么太阳半径约为____米。⑶300000000=3×_________=3×10__，即光的速度约__________⑷第五次人口普查时，中国人口数约为__________________________________________________________叫做科学记数法。说明：与10的幕相乘的数a，必须是大于等于1

3、且小于10，这是科学记数法的规定。想一想：用科学记数发表示的数，10的幕指数n与原数的整数位数有什么关系？____________________________________________利用科学记数法可以表示一些绝对值大于10或绝对值小于1的数：绝对值大于10的数绝对值小于1的数利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10利用10的负整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10如：86

4、4000可以写成8.64×105如：0.000021可以表示成2.1×10-5（口答）、下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？生先认真读题三遍，再独立思考后选代表口答。(1)我区小麦平均亩产量约为350千克；(2)张静买了一支钢笔，花了5元钱；(3)北京市大约有1300万人口；(4)教室里有29张桌子；(5)峡口镇总面积336平方公里，耕地面积2.4万亩；精确数是相对近似数而言的，一个数能准确的表示实际数量，这个数就是精确数，近似数是同实际数量相接近的一个数。2．产生近似数的主要原因：

5、(1)“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；(2)用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；(3)不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；(4)由于不必要知道准确数而产生近似数．5取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数____________到哪一位.例如，圆周率=3.1415926…（1）取π≈3，就是精确到_______（或精确到

6、1）（2）取π≈3.1，就是精确到________（或精确到0.1）（3）取π≈3.14，就是精确到____（或精确到0.01）（4）取π≈3.142，就是精确到______（或精确到0.001）有效数字对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。经典例题例1：用科学记数法表示下列各数：（1）696000（2）1000000（3）58000（4）127.4例2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）=________________（2）=

7、_______________（3）_____________（4）=__________（5）_____________（6）=________________例3、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）30435（保留3个有效数字）；（3）1.804（保留2个有效数字）；（4）1.804（保留3个有效数字）。例4下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万例5、用四

8、舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.(1)地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）(2某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）(3)小明身高1.595m（保留3个有效数字）(4)人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）牛刀小试1.用科学记数法表示：(1)100000=________________________(2)-112000=___________________(3)0.000