资源描述：
《北师大版必修2高中数学第2章《解析几何初步》ppt章末综合课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本章整合有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版专题一专题二专题三专题四专题一用待定系数法求直线或圆的方程求直线的方程、圆的方程是本章的一个重要内容,其方法主要有两种:直接法和待定系数法,其中待定系数法应用最广泛,它是指首先设出所求直线的方程或圆的方程,然后根据题目条件确定其中的参数值,最后代入方程即得所要求的直线方程或圆的方程.选择合适的直线方程、圆的方程的形式是很重要的.一般情况下,与截距有关的,可设直线的斜截式方程或截距式方程;与斜率有关的,可设直线的斜截式或点斜式方程等.与圆心和半径相关时,常设圆的
2、标准方程,其他情况下设圆的一般方程.专题一专题二专题三专题四例1若一条直线经过两条直线x+3y-10=0和3x-y=0的交点,且原点到它的距离为1,求该直线的方程.专题一专题二专题三专题四变式训练1求经过点A(-2,-4)且与直线l:x+3y=26相切于点B(8,6)的圆C的一般方程.解:设圆C的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,因为点A(-2,-4),B(8,6)在圆C上,CB⊥l,专题一专题二三四专题三专题四专题二分类讨论思想的应用解题过程中,遇到被研究的对象包含多种可能的情形时,就需选定一个标准,根据这个标准
3、把被研究的对象划分成几个能用不同形式去解决的小问题,从而使问题得到解决,这就是分类讨论思想.利用分类讨论思想解答问题已成为高考中考查学生知识和能力的热点问题之一.专题一专题二三四专题三专题四例2过点P(-1,0),Q(0,2)分别作两条互相平行的直线,使它们在x轴上的截距之差的绝对值为1,求这两条直线的方程.专题一专题二三四专题三专题四变式训练2设A(-c,0),B(c,0)(c>0)为两定点,动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(a>0),求P点的轨迹.专题一专题二三四专题三专题四专题一专题二专题三四四专题四专题
4、三数形结合思想的应用数形结合思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,即把代数中的“数”与几何中的“形”结合起来认识问题、理解问题并解决问题的思维方法.数形结合一般包括两个方面,即以“形”助“数”,以“数”解“形”.本章直线的方程和直线与圆的位置关系中有些问题,如距离、倾斜角、斜率、直线与圆相切等都很容易转化成“形”,因此这些问题若利用直观的几何图形处理会得到很好的效果.专题一专题二专题三四四专题四例3已知B(3,4),求圆x2+y2=4上的点与B的最大距离和最小距离.解:如图所示,设直线BO与圆交于P,Q两点,
5、P'是圆上任意一点.则
6、BP'
7、+
8、P'O
9、≥
10、BO
11、=
12、OP
13、+
14、BP
15、,∴
16、BP'
17、≥
18、BP
19、.∴P是圆上与B距离最近的点.∵
20、BP'
21、≤
22、BO
23、+
24、OP'
25、=
26、BO
27、+
28、OQ
29、=
30、BQ
31、,∴Q是圆上与B距离最远的点.专题一专题二专题三四四专题四∴
32、BP
33、=3,
34、BQ
35、=7.∴圆上的点与B的最大距离为7,最小距离为3.点评:本题中,关系式
36、BO
37、-r≤
38、BP'
39、≤
40、BO
41、+r是解题关键,以后解类似题时,直接利用此关系式得出最大值为
42、BO
43、+r,最小值为
44、BO
45、-r即可.专题一专题二专题三四四专题四专题一专题二专题三四四
46、专题四变式训练3已知实数x,y满足x2+y2=1,求的取值范围.专题一专题二专题三四四专题四专题一专题二专题三四四专题四变式训练4已知P(x,y)为圆x2+y2-6x-4y+12=0上的点.求x2+y2的最大值和最小值.专题一专题二专题三专题四专题四对称问题在解析几何中,经常遇到对称问题,对称问题主要有两大类,一类是中心对称,一类是轴对称.1.中心对称(1)两点关于点对称:设P1(x1,y1),P(a,b),则P1(x1,y1)关于P(a,b)对称的点为P2(2a-x1,2b-y1),即P为线段P1P2的中点;特别地,P(
47、x,y)关于原点对称的点为P'(-x,-y).(2)两条直线关于点对称:设直线l1,l2关于点P对称,这时其中一条直线上任一点关于P对称的点都在另外一条直线上,并且l1∥l2,P到l1,l2的距离相等.专题一专题二专题三专题四2.轴对称(1)两点关于直线对称:设P1,P2关于直线l对称,则直线P1P2与l垂直,且P1P2的中点在l上,解决这类问题的关键是由“垂直”和“平分”列方程.(2)两条直线关于直线对称:设l1,l2关于直线l对称.①当三条直线l1,l2,l共点时,l上任意一点到l1,l2的距离相等,并且l1,l2中一
48、条直线上任意一点关于l对称的点在另外一条直线上;②当l1∥l2∥l时,l1到l的距离等于l2到l的距离.专题一专题二专题三专题四例5已知直线l:y=3x+3,求:(1)点P(4,5)关于l的对称点的坐标;(2)直线l1:y=x-2关于l的对称直线的方程.专题一专题二专题三专题四专题一专题二专题三专题四解
