高中数学 第2章 平面解析几何初步章末总结课件 新人教A版必修2.ppt

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1、一、熟练掌握基本概念1．轴上任意三点A、B、C，有AC＝AB＋BC，若OB＝x2，OA＝x1，则AB＝x2－x1，

2、AB

3、＝

4、x2－x1

5、.3．通过建立平面直角坐标系，将几何问题中的数量关系及位置关系用点的坐标和曲线的方程来表示，通过计算来解决几何问题的方法为坐标法．4．(1)过两点A(x1，y1)、B(x2，y2)的直线的斜率k＝(x1≠x2)，当x1＝x2时，斜率不存在．(2)x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，与x轴平行或重合的直线倾斜角为0°.(3)若直线的斜率为k，k＝0时，直线垂直于y轴，k>0时，直线倾斜角为锐角，k值越大，倾斜角随着增大．k<0时

6、，直线的倾斜角为钝角，k值越大，直线倾斜角随着增大．垂直于x轴的直线倾斜角为90°.(4)直线的倾斜角的取值范围是[0°，180°)．5．直线方程的几种形式(1)点斜式：过点P0(x0，y0)，斜率为k的直线方程y－y0＝k(x－x0)，其特例是斜截式，斜率为k、在y轴上截距为b的直线方程为y＝kx＋b.点斜式与斜截式不能表示垂直于x轴的直线，故应用此形式解题时，不要忘记斜率不存在的情况．(3)一般式：直线的方程都是关于x、y的二元一次方程，关于x、y的二元一次方程都表示一条直线，Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)称作直线的一般式方程．9．点、直线、圆与圆的位置关系设圆方程为f

7、(x，y)＝0(其中f(x，y)＝(x－a)2＋(y－b)2－r2或f(x，y)＝x2＋y2＋Dx＋Ey＋F)(1)点P(x0，y0)在圆内⇔f(x0，y0)<0；点P(x0，y0)在圆上⇔f(x0，y0)＝0.点P(x0，y0)在圆外⇔f(x0，y0)>0.(2)直线l：Ax＋By＋C＝0与圆C：f(x，y)＝0的位置关系圆心C到直线l距离为d、圆半径为rd>r⇔l与⊙C相离；d＝r⇔l与⊙C相切；d

8、O1O2

9、.两圆外离⇔d>R＋r；两圆外切⇔d＝R＋r；两圆相交⇔R

10、－r

11、AB

12、＝2二、数形结合是解析几何的灵魂1．处理解析几何问题，要自觉运用数形结合的思想方法加以分析解决．3．熟知一些基本结论．(1)点P在⊙C外，直线PC交圆于A

13、、B两点，则圆上所有点到P点距离的最大值为

14、PB

15、，最小值为

16、PA

17、.(2)点P在圆⊙C内，直线PC交圆于E、F两点，圆上所有点到点P距离最大值为

18、PF

19、，最小为

20、PE

21、.过点P的弦以与PC垂直的弦AB为最短．(3)相交两圆连心线垂直平分公共弦，相切两圆连心线必过切点．(4)过直线l：Ax＋By＋C＝0与⊙C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2的两个交点的圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2－r2＋λ(Ax＋By＋C)＝0.过两圆x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0的交点的圆的方程为(x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1)＋λ(x2＋y2＋D2x＋

22、E2y＋F2)＝0.用坐标法研究几何问题使我们从抽象的推理中解脱出来，用坐标的计算替代推理．为我们研究几何问题开辟了一条全新的道路．本章介绍了解析几何研究问题的基本思路：建立直角坐标系，求出或设出点的坐标，通过坐标的运算，对方程的研究来解释几何现象，表述几何问题．本章内容主要有两大部分：前一部分主要介绍了直线的倾斜角与斜率，直线方程的各种形式，点到直线距离公式和两点间距离公式．应特别注意直线方程不同形式的适用范围．后一部分是圆的方程，点、直线、圆与圆的位置关系，要牢牢把握圆的两种形式方程中各几何量含义，点、直线、圆与圆位置关系的代数及几何表示．要切实弄清圆的有关几何性质．最后介绍

23、了空间直角坐标系和空间两点间的距离公式，解析几何是数形结合的典范，故学习本章要深刻体会数形结合思想，自觉运用数形结合方法去分析和解决实际问题．解析几何中求直线方程、求圆的方程是一类重要的问题，求解此类问题时常使用待定系数法．待定系数法的典型特征，就是所研究的式子(方程)的结构是确定的，但它的系数(部分或全部)是待定的，根据题目所给的条件，列出待定系数所满足的关系，解方程或方程组即可获解．[例1]已知直线经过点P(－3,1)，且与两坐标轴围成的三角形面积为3，试求直线的方程．[点评