高三数学模拟试题_.doc

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1、高三数学(文、理科合卷)第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填在第II卷指定的位置上）1．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，2，4}，B={0，1，3}，则（）（A）A∪CUB=U（B）CUA∩B=（C）CUA∩CUB=U（D）CUA∩CUB=2．已知函数y=f(x)的反函数为f－1(x)=2x+1，则f(1)等于（）（A）0（B）1（C）－1（D）43．在等比数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=9，那么a4+a5等于（）（A）2

2、7（B）－27（C）81或－36（D）27或－274．在△ABC中，∠A=60°，b=1，这个三角形的面积为，则ABC外接圆的直径是（）（A）（B）（C）（D）5．[x]表示不超过x的最大整数，（例如[5.5]=5，[－5.5]=－6），则不等式[x]2－5[x]+6≤0的解集是（）（A）（2，3）（B）（C）[2，3]（D）[2，4]6．抛物线y2=4x按向量e平移后的焦点坐标为（3，2），则平移后的抛物线的顶点坐标为（）（A）（4，2）（B）（2，2）（C）（－2，－2）（D）（2，3）7．线段AB的端点A、B到面的距离分别是3

3、0cm和50cm，则线段AB中点M到平面的距离为（）（A）40cm（B）10cm（C）80cm　　　（D）40cm或10cm8．已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：y=－22x+2x+1，对于实数K∈B，在集中A中不存在原象，则k的取值范围是（）（A）k>1（B）k≥1（C）k<1（D）k≤19．圆x2+y2－2x－6y+9=0关于直线x－y－1=0对称的曲线方程为（）（A）x2+y2+2x+6y+9=0（B）x2+y2－8x+15=0（C）x2+y2－6x－2y+9=0（D）x2+y2－8x－15=02x(x≤1)10

4、．已知函数f(x)=，则函数y=f(1－x)的图象是（）x(x>1)11．设数列{an}的通项公式为an=n2－an，若数列{an}为单调递增数列，则实数a的取值范围为（）（A）a<2（B）a≤2（C）a<3（D）a≤312．一个人以匀速6m/s的速度去追停在交通灯前的公共汽车，当他离汽车25m时，交通灯由红变绿，汽车正以1m/s2的加速度开走，则（）（A）人可在7s内追上汽车（B）人会在7s后追上汽车（C）人追不上汽车，其间最近距离为5m（D）人追不上汽车，其间最近距离为7m。二、填空题（本大题共四小题，每小题4分，共16分。请把

5、答案填在第II卷指定的位置上）13．已知向量a=e1－e2，b=4e1+3e2，其中e1=(0，1)，e2=(0,1)，则a与b的夹角的余弦值等于。14．直线与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线的斜率为k1（k1≠0），OP的斜率为k2，则k1k2的值为1（x>0）15．定义符号函数sgnx=0(x=0)，则不等式x+2>(x－2)sgnx的解集是。－1(x<0)16．已知直线⊥平面，直线m平面，有下面四个命题：①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥其中正确命题序号是三、解答题（本大题共6题74分

6、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题共12分，第①小题4分，第②小题4分，第③小题4分）已知f(x)=2sin(x+)cos(x+)+2cos2(x+)－①求f(x)的最小正周期②若0≤≤求使f(x)为偶函数的的值。③在②条件下，求满足f(x)=1,x∈[－]的x的集合。18．（本题12分。第①题5分，第②题7分）如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，AA1=AB，点E、M分别为A1B，C1C的中点，过A1、B、M三点的平面A1BMN交C1D1于点N。①求证：EM∥A1B1C1D1②求二面角B—A1N—B1正切

7、值。19、（本题共12分，第（1）题3分，第（2）题4分，第（3）题5分。其中第（3）小题文理科不同）设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1－an}（n∈N*）是等差数列，数列{bn－2}(n∈N*)是等比数列。（1）设Cn=an+1－an，求数列{Cn}的通项公式（2）求数列{an}和{bn}的通项公式。（3）（文科做）设f(n)=an－bn，当n≥4时，试判断f(n)的增减性。（理科做）是否存在k∈N*，使得ak－bk∈（0，）？若存在，求出k；若不存在，请说明理由。20．（

8、本题12分）某学校为了解决教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总面积为A（m2）的宿舍楼。已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍。经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同，都