高三数学模拟试题 (68).doc

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1、深圳中学2004届高三年级第三次阶段测试试题数学试卷第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若非空集合P与Q的关系PQ，则下列结论中正确的是（）A．P∩Q=PB．P∩Q=C．QPD．P∩Q≠2．若是（）A．第二象限角B．第一或第三象限角C．第三象限角D．第二或第三象限角3．数的单调递减区间是（）A．B．C．D．4．不等式的解集是（）A．B．{x

2、x≥1}C．{x

3、x≥1且x=－2}D．{x

4、x≥1或x=－2}5．将抛物的图象按向量平移，使其顶点

5、与坐标原点重合，则=（）A．（2，－3）B．（－2，－3）C．（－2，3）D．（2，3）6．等比数列{an}记Sn=a1+a2+…+an，如果则S6=（）A．18B．144C．14D．－1027．是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则的值为（）A．B．0C．TD．－8．设则集合中元素个数是（）A．2B．4C．3D．无穷多个9．过点（－4，0）作直线l与圆x2+y2+2x－4y－20=0交于A、B两点，如果

6、AB

7、=8，则（）A．l的方程为5x+12y+20=0或x+4=0B．l的方程为5x－12y+20=0或x+4=0C．l的方程

8、为5x－12y+20=0D．l的方程为5x+12y+20=010．某爱国教育基地在星期一到星期五要接待三所学校的师生来参观，每天只能安排一所学校。如果甲学校要连续参观两天，而其余学校都参观一天，则不则的安排方法种数共有（）A．36B．24C．60D．12011．6支签字笔与3本笔记本的金额之和大于24元，而4支签字笔与5本笔记本的金额之和小于22元，则2支签字笔与3本笔记本的金额比较结果是（）A．3本笔记本贵B．2支签字笔贵C．相同D．不确定12．a、b是任意实数，记

9、a+b

10、、

11、a－b

12、、

13、b－1

14、中的最大值为M，则（）A．M≥0B．

15、0≤M≤C．M≥1D．M≥第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上.13．若14．已知直线l过点A（3，－1），且与向量垂直，则直线l的一般方程15．已知函数y=f(x)是偶函数，y=g(x)是奇函数，它们的定义域是[－π，π]，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是16．如图，一条直角走廊宽为1.5m，一转动灵活的平板手推车，其平板面为矩形，宽为1m.问：要想顺利通过直角走廊，平板手推车的长度不能超过米.三、解答题（第17至21题每题12分、第22题14分，共74分）17．

16、甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ与η，且ξ、η的分布列为：η123p0.3b0.3ξ123pa0.10.6（1）求a、b的值；（2）甲、乙两名射手在一次射击中的得分均小于3的概率谁更大？（3）计算ξ、η的期望与方差，并以此分析甲乙的技术状况.18．平面直角坐标系有点（1）求向量的夹角θ的余弦用x表示的函数f(x);（2）求θ的最值.19．设数列{an}前n的项和为Sn，且其中m为常数，（1）求证{an}是等比数列（2）若数列{an}的公比满足q=f(m)且，为等差数列，并求20．如图，两铁路线垂直相交于站A，若

17、已知AB=100公里，甲火车从A站出发，沿AC方向以50公里/小时的速度行驶，同时乙火车以v公里/小时的速度从B站沿BA方向行驶至A站即停止前行（甲车仍继续行驶）.（1）用v表示甲、乙两车的最近距离（两车的车长忽略不计）；（2）若甲、乙两车开始行驶到甲、乙两车相距最近时，所用时间为t0小时，问v为何值时，t0最大.21．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当（1）求当x<0时，f(x)的解析式；（2）试确定函数y=（x≥0）的单调区间，并证明你的结论；（3）若证明：22．函数的定义域为R，且（1）求证：a>0,b<0；（2）若上的最小

18、值为，试求f(x)的解析式；（3）在（2）的条件下记试比较的大小并证明你的结论.深圳中学2004届高三年级第三次阶段测试试题数学试卷参考答案一、ACCDACBCABBD二、13．14．15．16．三、17．解：（1）∵a+0.1=0.6=1,∴a=0.3,同理b=0.4;（2）p(ξ<3)=0.3+0.1=0.4;p(η<3)=0.3+0.4=0.7∴p(ξ<3)

19、2p3=(1－2.3)2·0.3+(2－2.3)2·0.1+(3－2.3)2·0.6=0.81同理Dη=(1－2)2·0.3+(2－2)2·0.4+(3－2)2·0.3=0.6由计算结果Eξ>Eη，说明在一