1、高三理科复习--用空间向量法解决立体几何问题T一、选择题:1.如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=,则MN与平面BB1C1C的位置关系是( B ).A.相交B.平行C.垂直D.不能确定2.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2.若二面角B1-DC-C1的大小为60°,则AD的长为( A )A.B.C.2D.3.已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等
2、于( A ).A.B.C.D.4.过正方形ABCD的顶点A,引PA⊥平面ABCD.若PA=BA,则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是( B ).A.30°B.45°C.60°D.90°5.如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F且EF=,则下列结论中错误的是[来源:Z&xx&k.( D ).A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCDC.三棱锥ABEF的体积为定值D.异面直线AE,BF所成的角为定值6.正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E为PC的中点,那么异面直线
3、BE与PA所成角的余弦值等于( D )A.B.C.D.7.已知二面角αlβ的大小为60°,点B、C在棱l上,A∈α,D∈β,AB⊥l,CD⊥l,AB=BC=1,CD=2,则AD的长为( A )A.2B.C.2D.8.如图所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为( A )A.B.C.D.9.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=2,BC=,D、E分别是AC1和BB1的中点,则直线DE与平面BB1C1C所成的角为AA.B
4、.C.D.0.点P是底边长为,高为2的正三棱柱表面上的动点,MN是该棱柱内切球的一条直径,则取值范围是( C )A.[0,2]B.[0,3]C.[0,4]D.[—2,2]二、填空题:1.到正方体ABCDA1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点:①有且只有1个;②有且只有2个;③有且只有3个;④有无数个.其中正确答案的序号是________.解析 注意到正方体ABCDA1B1C1D1的对角线B1D上的每一点到直线AB,CC1,A1D1的距离都相等,因此到ABCDA1B1C1D1的三