高中数学基本初等函数图形及其性质.doc

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1、高中基本初等函数图形及其性质基本初等函数为以下五类函数：(1)指数函数(是常数且)，；1.当为正整数时，函数的定义域为区间，他们的图形都经过原点，并当>1时在原点处与轴相切。且为奇数时，图形关于原点对称；为偶数时图形关于轴对称；2.当为负整数时。函数的定义域为除去=0的所有实数。3.当为正有理数时，为偶数时函数的定义域为，为奇数时函数的定义域为。函数的图形均经过原点和.如果图形于轴相切,如果,图形于轴相切,且为偶数时,还跟轴对称;,均为奇数时,跟原点对称.4.当为负有理数时,为偶数时,函数的定义域

2、为大于零的一切实数;为奇数时,定义域为去除=0以外的一切实数.(2)对数函数(是常数且)，；1.他的图形为于轴的右方.并通过点2.当>1时在区间,的值为负.图形位于的下方,在区间,值为正,图形位于轴上方.在定义域是单调增函数.<1在实用中很少用到.(3)幂函数是常数；1.当为正整数时，函数的定义域为区间，他们的图形都经过原点，并当>1时在原点处与轴相切。且为奇数时，图形关于原点对称；为偶数时图形关于轴对称；2.当为负整数时。函数的定义域为除去=0的所有实数。3.当为正有理数时，为偶数时函数的定义域

3、为，为奇数时函数的定义域为。函数的图形均经过原点和.如果图形于轴相切,如果,图形于轴相切,且为偶数时,还跟轴对称;，均为奇数时,跟原点对称.4.当为负有理数时,为偶数时,函数的定义域为大于零的一切实数；为奇数时,定义域为去除=0以外的一切实数.(4)三角函数正弦函数1.定义域：R；2.值域：[1,1].3.单调性：在区间内，函数单调递增；在区间内，函数单调递减；4.对称性：对称轴，对称中心.5.周期性：；6.奇偶性：由知，正弦函数是奇函数；余弦函数1.定义域：R.2.值域：[1,1].3.单调性：

4、在区间内，函数单调递增；在区间内，函数单调递减；4.对称性：对称轴，对称中心.5.周期性：；6.奇偶性：由知，余弦函数是偶函数；正切函数1.定义域：；2.值域：R3.单调性：在开区间内，函数单调递增。4.对称性：对称中心：，没有对称轴.5.周期性：；6.奇偶性：由知，正切函数是奇函数；余切函数，，，；(5)反三角函数反正弦函数，，，反余弦函数，，，反正切函数，，，反余切函数，，．