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时间:2020-09-25
《高中数学基本初等函数图形及其性质.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中基本初等函数图形及其性质基本初等函数为以下五类函数:(1)指数函数(是常数且),;1.当为正整数时,函数的定义域为区间,他们的图形都经过原点,并当>1时在原点处与轴相切。且为奇数时,图形关于原点对称;为偶数时图形关于轴对称;2.当为负整数时。函数的定义域为除去=0的所有实数。3.当为正有理数时,为偶数时函数的定义域为,为奇数时函数的定义域为。函数的图形均经过原点和.如果图形于轴相切,如果,图形于轴相切,且为偶数时,还跟轴对称;,均为奇数时,跟原点对称.4.当为负有理数时,为偶数时,函数的定义域
2、为大于零的一切实数;为奇数时,定义域为去除=0以外的一切实数.(2)对数函数(是常数且),;1.他的图形为于轴的右方.并通过点2.当>1时在区间,的值为负.图形位于的下方,在区间,值为正,图形位于轴上方.在定义域是单调增函数.<1在实用中很少用到.(3)幂函数是常数;1.当为正整数时,函数的定义域为区间,他们的图形都经过原点,并当>1时在原点处与轴相切。且为奇数时,图形关于原点对称;为偶数时图形关于轴对称;2.当为负整数时。函数的定义域为除去=0的所有实数。3.当为正有理数时,为偶数时函数的定义域
3、为,为奇数时函数的定义域为。函数的图形均经过原点和.如果图形于轴相切,如果,图形于轴相切,且为偶数时,还跟轴对称;,均为奇数时,跟原点对称.4.当为负有理数时,为偶数时,函数的定义域为大于零的一切实数;为奇数时,定义域为去除=0以外的一切实数.(4)三角函数正弦函数1.定义域:R;2.值域:[1,1].3.单调性:在区间内,函数单调递增;在区间内,函数单调递减;4.对称性:对称轴,对称中心.5.周期性:;6.奇偶性:由知,正弦函数是奇函数;余弦函数1.定义域:R.2.值域:[1,1].3.单调性:
4、在区间内,函数单调递增;在区间内,函数单调递减;4.对称性:对称轴,对称中心.5.周期性:;6.奇偶性:由知,余弦函数是偶函数;正切函数1.定义域:;2.值域:R3.单调性:在开区间内,函数单调递增。4.对称性:对称中心:,没有对称轴.5.周期性:;6.奇偶性:由知,正切函数是奇函数;余切函数,,,;(5)反三角函数反正弦函数,,,反余弦函数,,,反正切函数,,,反余切函数,,.
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