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时间:2020-05-12
《高中数学函数常用函数图形及其基本性质.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、xybOf(x)=b常见函数性质汇总常数函数f(x)=b(b∈R)图象及其性质:函数f(x)的图象是平行于x轴或与x轴重合(垂直于y轴)的直线xyOf(x)=kx+b一次函数f(x)=kx+b(k≠0,b∈R)
2、k
3、越大,图象越陡;
4、k
5、越小,图象越平缓;图象及其性质:直线型图象。b=0;k>0;k<0定义域:R值域:R单调性:当k>0时,当k<0时奇偶性:当b=0时,函数f(x)为奇函数;当b≠0时,函数f(x)没有奇偶性;反函数:有反函数。K=±1、b=0的时候周期性:无补充:一次函数与其它函数之间的lianxi1、与一元一次函数之间的联系2、与曲线函
6、数的联合运用xyOf(x)=反比例函数f(x)=(k≠0,k值不相等永不相交;k越大,离坐标轴越远)图象及其性质:永不相交,渐趋平行;当k>0时,函数f(x)的图象分别在第一、第三象限;当k<0时,函数f(x)的图象分别在第二、第四象限;双曲线型曲线,x轴与y轴分别是曲线的两条渐近线;既是中心对成图形也是轴对称图形定义域:值域:单调性:当k>0时;当k<0时奇偶性:奇函数反函数:原函数本身周期性:无补充:1、反比例函数的性质2、与曲线函数的联合运用(常考查有无交点、交点围城图行的面积)——入手点常有两个——⑴直接带入,李永二次函数判别式计算未知数的取值;⑵
7、利用斜率,数形结合判断未知数取值(计算面积基本方法也基于此)xyOf(x)=3、反函数变形(如右图)f(x)=(c≠0且d≠0)(对比标准反比例函数,总结各项内容)xyOf(x)=二次函数一般式:顶点式:两根式:图象及其性质:①图形为抛物线,对称轴为,顶点坐标为②当时,开口向上,有最低点当时。。。。。③当=>0时,函数图象与轴有两个交点();当<0时,函数图象与轴有一个交点();当=0时,函数图象与轴没有交点。④关系定义域:R值域:当时,值域为();当时,值域为()单调性:当时;当时.奇偶性:b=/≠0反函数:定义域范围内无反函数,在单调区间内有反函数周期
8、性:无补充:1、︱a︱的大小与和函数图象的走向2、3、二次函数的对称问题:关于x轴对称;关于y轴对称;关于原点对称;关于(m,n)对称4、二次函数常见入题考法:⑴交点⑵值域、最值、极值、单调性⑶数形结合判断图形走势(选择题)指数函数xyOf(x)=f(x)=,系数只能为1。图象及其性质:1、恒过,无限靠近轴;2、与关于轴对称;但均不具有奇偶性。3、在y轴右边“底大图高”;在y轴左边“底大图低”——靠近关系 定义域:R值域:单调性:当时;当时。奇偶性:无反函数:对数函数周期性:无补充:1、xyOf(x)=f(x)=2、图形变换对数函数(和指数函数互为反函数)
9、图象及其性质:①恒过,无限靠近轴;②与关于轴对称;③x>1时“底大图低”;0<x<1时“底大图高”(理解记忆)定义域:R值域:单调性:当时;当时;奇偶性:无反函数:指数函数周期性:无补充:1、xyOf(x)=12双钩函数(变形式)图象及其性质:①两条渐近线:②最值计算:定义域:值域:单调性:奇偶性:奇函数反函数:定义域内无反函数周期性:无Zhuyi:双沟函数在最值、数形结合、单调性的考察中用得较多,需特别注意最值得算法幂函数(考察时,一般不会太难)无论n取任何实数,幂函数图象必然经过第一象限,并且一定不经过第四象限。不需要背记,只要能够快速画出n=±1,±
10、1/2,±3,,1/3,0,的图象就行
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