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《高中数学函数常用函数图形及其基本性质.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-------------精选文档-----------------常见函数性质汇总常数函数f(x)=b(b∈R)图象及其性质：函数f(x)的图象是平行于x轴或与x轴重合（垂直于y轴）的直线一次函数f(x)=kx+b(k≠0,b∈R)
2、k
3、越大，图象越陡；
4、k
5、越小，图象越平缓；图象及其性质：直线型图象。b=0；k>0；k<0定义域：R值域：R单调性：当k>0时，当k<0时奇偶性：当b=0时，函数f(x)为奇函数；当b≠0时，函数f(x)没有奇偶性；反函数：有反函数。K=±1、b=0的时候周期性：无补充：一次函数与其它函数之间
6、的lianxi1、与一元一次函数之间的联系2、与曲线函数的联合运用ybf(x)=bOxyf(x)=kx+bOxk反比例函数f(x)=(k≠0，k值不相等永不相交；k越大，离坐标轴越远)xykk>0图象及其性质：永不相交，渐趋平行；当时，函数f(x)的图象分别在第一、第三象f(x)=x限；当k<0时，函数f(x)的图象分别在第二、第四象限；Ox双曲线型曲线，x轴与y轴分别是曲线的两条渐近线；既是中心对成图形也是轴对称图形定义域：(,0)(0,)值域：(,0)(0,)可编辑-------------精选文档-----------
7、------单调性：当k>0时；当k<0时奇偶性：奇函数反函数：原函数本身周期性：无补充：1、反比例函数的性质2、与曲线函数的联合运用（常考查有无交点、交点围城图行的面积）——入手点常有两个——⑴直接带入，李永二次函数判别式计算未知数的取值；⑵利用斜率，数形结合判断未知数取值（计算面积基本方法也基于此）3、反函数变形（如右图）f(x)=axbyf(x)=cx(c≠0且d≠0)daxbcxd（对比标准反比例函数，总结各项内容）Of(x)=ax2xybxc二次函数一般式：f(x)ax2bxc(a0)Ox顶点式：f(x)a(xk)2
8、h(a0)两根式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)图象及其性质：①图形为抛物线，对称轴为，顶点坐标为②当a0时，开口向上，有最低点当a0时。。。。。③当=>0时，函数图象与x轴有两个交点（）；当<0时，函数图象与x轴有一个交点（）；当=0时，函数图象与x轴没有交点。2关系2④f(x)axbxc(a0)f(x)ax(a0)定义域：R值域：当a0时，值域为（）；当a0时，值域为（）单调性：当a0时；当a0时.奇偶性：b=/≠0反函数：定义域范围内无反函数，在单调区间内有反函数周期性：无可编辑-------------精选文档
9、-----------------补充：1、︱a︱的大小与和函数图象的走向2、3、二次函数的对称问题：关于x轴对称；关于y轴对称；关于原点对称；关于（m，n）对称4、二次函数常见入题考法：⑴交点⑵值域、最值、极值、单调性⑶数形结合判断图形走势（选择题）指数函数f(x)ax(a0,a1)，系数只能为1。x(a1)f(x)=ax(0a1)yf(x)=a图象及其性质：1、恒过(0,1)，无限靠近x轴；2、f(x)ax与f(x)(1)xOxax关于y轴对称；但均不a具有奇偶性。3、在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”——靠近
10、关系定义域：R值域：(0,)单调性：当a0时；当a0时。奇偶性：无反函数：对数函数f(x)logax(a0,a1)周期性：无补充：1、可编辑-------------精选文档-----------------2、图形变换y对数函数（和指数函数互为反函数）f(x)logax(a0,a1)O图象及其性质：①恒过(1,0)，无限靠近y轴；②f(x)logax与f(x)log1xlogax关于x轴对称；a③x＞1时“底大图低”；0＜x＜1时“底大图高”（理解记忆）定义域：R值域：(0,)单调性：当a0时；当a0时；反函数：指数函数f(
11、x)ax(a0,a1)周期性：无补充：1、双钩函数f(x)x1（变形式x）图象及其性质：①两条渐近线：②最值计算：定义域：值域：单调性：奇偶性：奇函数反函数：定义域内无反函数周期性：无Zhuyi:双沟函数在最值、数形结合、单调性的考察中用得较多，需特别注意最值得算法幂函数（考察时，一般不会太难）f(x)=logax(a1)xf(x)=logax(0a1)奇偶性：无yf(x)=21xOx1x可编辑-------------精选文档-----------------无论n取任何实数，幂函数图象必然经过第一象限，并且一定不经过第四
12、象限。不需要背记，只要能够快速画出n=±1，±1/2，±3,，1/3，0,的图象就行可编辑
