高二上学期期末考试数学(文科)试题及答案.doc

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1、高二数学（理科）时间：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.复数的共轭复数等于A．B．C．D．2.下列抽样不是系统抽样的是A.从标有1～15号的15个球中，任选三个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点k，以后k+5，k+10(超过15则从1再数起)号入样。B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验。C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止。D.报告厅对与会听众进行调查，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈。3．直线与圆没有公共点，则的取值范围

2、是()A．　B．　C．D．4．采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体被抽取的概率为（）A．8B.8.3C．D.5．已知点A（1，2）与B（3，4），则线段AB的垂直平分线方程为（）．（A）（B）（C）（D）6、椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为（　　）　（A）5　　　（B）6　　　（C）4　　（D）107、双曲线：　　　　　（　　　）（Ａ）y=±(B)x=±(C)x=±(D)y=±8、抛物线：y=4ax的焦点坐标为　　　　（　　　）（A）（，0）（B）（0,）(C)(0,-)(D)(,0)9.集合｛Z︱Z＝｝，用列举法表

3、示该集合，这个集合是（）A｛0，2，－2｝B.｛0，2｝C.｛0，2，－2，2｝D.｛0，2，－2，2，－2｝10．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A．　　　B．　　　C．　　　　D．11.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误12.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思是指()A.在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病B.有1%的可能性认为推理出现错误C.若

4、某人吸烟，则他有99%的可能性患有肺病D.若某人患肺病，则99%是因为吸烟一、填空题（每小题5分，共20分）13．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_________.A=1，S=1S=S+9A=A+1A≤2输出S结束开始是否14．如图，一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是.15．如图，该程序运行后输出的结果为.16、已知双曲线-=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为.三.解答题（共6题，满分70分）17．(本小题10分)求函数的极值18.（本小题满分12分）如图，分别以正方形ABCD的四

5、条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域.(1)若向该正方形内随机投一点，求该点落在阴影区域的概率?ABCD(2)现用红、蓝两种颜色为正方形内4个非阴影区域涂色，每个区域只涂一种颜色.求4个非阴影区域颜色不全相同的概率?19．(本题满分12分）如图,在底面为平行四边形的四棱锥P－ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,点E是PD的中点.（1）求证：AC⊥PB；（2）求证：PB∥平面AEC；20、（本小题满分12分）已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作线段PP，求线段PP中点M的轨迹方程。（12分）21.（本小题满分12分）椭圆C：的两个焦点为、，点在椭圆

6、C上，且,,.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线过圆的圆心，交椭圆C于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.22．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.（1）若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；（2）当a2＝4b时，求函数f(x)＋g(x)的单调区间，并求其在区间(－∞，－1]上的最大值．高二数学（文科）试题答案一.选择题:1-5CCDCB6-10ADBAA11-12CB二.填空题:13.a<0.14.15.1916、三.解答题:17.当x＝2时，函数有极大值，且f(2)＝19.解:1）证明：

7、∵PA⊥平面ABCD即AB是PB在面ABCD上的射影　又∵AB⊥AC∴AC⊥PB6分2）证明：连结BD交AC于O，连结EO∵平行四边形ABCD∴O为BD中点又∵E为PD中点∴EO∥PB又∵PB不在平面AEC中,EO在平面AEC中∴PB∥平面AEC12分20、解：设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x，则x=x(1)将x即，所以点M的轨迹是一个椭圆。21．(本小题满分12分)解：(1)∴………2分又∴∴故∴椭圆C的方程为………6分