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《高二上学期数学文科模考2试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二数学文模拟考试二一.选择题（共1（）小题）1.抛物线y=4ax2（aHO）的焦点坐标是（A.(0,a)B.(a,0)C.(0,（2015•锦州一•模）已知函数y=f（x）的导函数为f‘（x）,且f（x）二（斗）+sinx,则6-4716-2兀6+4兀6+2兀3.已知△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2-be,bc=4,则厶ABC的面积为()A.-B.1C.VID.24.下列说法错误的是（）A.若命题p：3x6R,x2-x+l=（）,则—'p：VxGR,x?・x+1h0B.“sin。二丄'是"430°"的充分不必要条件2C.命
2、题"若a=0,则ab=0w的否命题是："若眇0,则ab#0"D.已知p：3x6R,cosx=l,q：VxGR,x2-x+l>0,贝'q"为假命题5.已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足AF=3FB,则眩AB的中点到准线的距离为（）g4A.-B.-C.2D.16.已知数列凶｝的首项ai=l,%+i二3Sn（n€『），则下列结论正确的是（）A.数列是｛如｝等比数列B.数列辺，a3,如是等比数列C.数列是｛如｝等差数列D.数列a?,a3,an是等差数列227.点A是抛物线Ci：y2=2px（p>0）与双曲线C2：寻-乙=1（a>0,b>0）的一条渐近线
3、的交点a2b2（异于原点），若点A到抛物线Ci的准线的距离为p,则双曲线C2的离心率为（）8“2n—1S113.设等差数列｛如｝,｛bn｝的前n项和分别为Sn，Tn,若F二竺J，则〒11二（）bn门+1ThA.-B.—C.2D.-472fx-y>04.已知x,y满足约束条件｛x+y-4<0,则z=-2x+y的最大值是（）A.-1B.-2C.-5D.15.如图，边长为a的正方形组成的网格中，设椭圆Ci、C2、C3的离心率分别为ei、5、5,贝IJ（）A.e]=e2e3D・e2=C3>ei一.填空题（共5小题）6.若数列｛
4、an｝的询n项和Sn=n2+2n+l，则an=•7.已知a,bER,若-ab=2,则ab的最小值是个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率为其余四8.如图,正六边形ABCDEF的两个顶点A,D为椭圆的两个焦点9.已知函数f(x)=x(x-a)(x-b)的导函数为f'(x),且f‘则a2+2b2的最小值为•15若函数f(x)=2xfr(1)+x2,则——仝一丄=二.解答题（共6小题）16.在锐角AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a二近,b=3,百sinB+sinA=2雄.（I）求角A的大小；（II）求ZXABC的面积.16.已知mGR,命题P：对任意
5、xG[-1,1],不等式m2-3m-x+l<0成立；命题q：存在xG[-1,1]，使得m・ax<0成立.(I)当a=l,p且q为假，p或q为真时，求m的取值范围；(II)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.17.求下列函数的导数：(1)y=log4x3-logqX2；(2)y=2x2+1-2x•:X(3)y=-2sin—(2sin2—-1).2418.已知函数f(x)=-^,数列是首项等于1H•公比等于f(l)的等比数列；数列｛%｝首项bi),3x+l3满足递推关系bn+l=f(bn).(I)求数列｛an｝和｛bn｝的通项公式;(II)设cn=-^,
6、求数列｛Cn｝的前n项和Tn・bn19.某中学为了落实“阳光运动一小时〃活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地而积为S的矩形AMPN健身场地.如图，点M在AC±，点N在AB±,且P点在斜边BC上，已知ZACB=60°且IACI二30米,IAMI=x米,xG[10,20].37k(1)试用x表示S,并求S的取值范围；(2)若在矩形AMPN以外(阴影部分)铺上草坪.已知：矩形AMPN健少场地每平方米的造价为草坪的每平方米的造价为悄(k为正常数).设总造价T关于S的函数为“⑸，试问：如何选収IAMI的长，才能使总造价T最低.21.设P为椭圆=1(a>b
7、>0)±任一点,Fi、F2为椭圆的焦点,IPFiI+IPF2I=4,离心率为半.(1)求椭圆的方程；(2)若直线1：y=kx+m(工0)与椭圆交于A、B两点，若线段AB的中点C的直线y=^x±,O为坐标原点.求AOAB的面积S的最大值.高二期末数学综合测试题二答案CACBABBBADn=l12--11(2n+l313V3-1.14趴Q15_6~516解：(I)锐角ZABC中，由条件利用正弦定理可得二化二」.••听sinB=3sinA,sinAsinB一再根据V?sinB+sinA=2V3,求得sinA二・••角A=—.__2_3(II)锐角AABC中，由条件
8、利用余弦定理可得a2=7=c2+9-6
