2、∠DAA′＝60°，则AC′等于( )A．85B.C．5D．504．如图所示，在空间直角坐标系中BC＝2，原点O是BC的中点，点D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，则向量的坐标为( )A.B.C.D.5．在[－4,4]上任取一个m，使得曲线＋＝1表示双曲线的概率是( )A.B.C.D.6．曲线y＝－与曲线y＋
3、ax
4、＝0(a∈R)的交点个数是( )A．4个B．2个C．0个D．与a的取值有关7．(2013·新课标Ⅱ文，10)设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A,B两点．若
5、AF
6、＝3
7、BF
8、，则l的方程为( )A．y＝x－1或y＝－x＋1B．
9、y＝(x－1)或y＝－(x－1)C．y＝(x－1)或y＝－(x－1)D．y＝(x－1)或y＝－(x－1)4．若设直线方程为y＝k(x－1)，则可利用定义，由
10、AF
11、＝3
12、BF
13、得，x1＝3x2＋2，结合韦达定理求解．8．在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，点O，D分别是AC，PC的中点，OP⊥底面ABC，则直线OD与平面PBC所成角的正弦值为( )A.B.C.D.[答案] D[解析] ∵OP⊥平面ABC，OA＝OC，AB＝BC，∴OA⊥OB，OA⊥OP，OB⊥OP.以O为原点，建立如图所示的空间直角坐标系O－xyz.设AB＝a，则A(a,0,0)，B(0，a,0)，C(－
14、a,0,0)．设OP＝h，则P(0,0，h)，∵PA＝2a，∴h＝a.∴＝(－a,0，a)．由条件可以求得平面PBC的法向量n＝(－1,1，)，∴cos〈，n〉＝＝.设OD与平面PBC所成的角为θ，则sinθ＝
15、cos〈，n〉
16、＝.9．已知点P是直线2x－y＋3＝0上的一个动点，定点M(－1,2)，Q是线段PM延长线上的一点，且
17、PM
18、＝
19、MQ
20、，则Q点的轨迹方程( )A．2x＋y＋1＝0B．2x－y－5＝0C．2x－y－1＝0D．2x－y＋5＝0[答案] D[解析] 设Q(x，y)，∵
21、PM
22、＝
23、MQ
24、∴M为PQ中点，∴P为(－2－x,4－y)．∵P在直线2x－y＋3＝0上，∴y＝2x
25、＋5，∴选D.10．如图，在三棱锥A－BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB＝DC，E为BC中点，则·等于( )A．0B．1C．2D．3[答案] A[解析] 如图，建立空间直角坐标系，设DC＝DB＝a，DA＝b，则B(a,0,0)、C(0，a,0)、A(0,0，b)，E(，，0)，所以＝(－a，a,0)，＝(，，－b)，·＝－＋＋0＝0.11．若直线y＝x＋1与椭圆＋y2＝1相交于A，B两个不同的点，则
26、AB
27、等于( )A. B. C. D.[答案] B[解析] 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由消去y得3x2＋4x＝0.∴x1＋x2＝－，x1x2＝0，∴
28、AB
29、
30、＝＝＝.故
31、AB
32、＝.12．设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2，若曲线Γ上存在点P满足
33、PF1
34、
35、F1F2
36、
37、PF2
38、＝432，则曲线Γ的离心率等于( )A.或B.或2C.或2D.或[答案] A[解析] ∵
39、PF1
40、
41、F1F2
42、
43、PF2
44、＝432，设
45、PF1
46、＝4k，
47、F1F2
48、＝3k，
49、PF2
50、＝2k，其中
51、F1F2
52、＝2c＝3k，∴c＝k.若圆锥曲线Γ为椭圆，则
53、PF1
54、＋
55、PF2
56、＝2a＝6k.∴a＝3k.∴e＝＝＝.若圆锥曲线Γ为双曲线，则
57、PF1
58、－
59、PF2
60、＝2a＝2k，∴a＝k.∴e＝＝＝.∴e的取值为或.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16
61、分，把正确答案填在题中横线上)13．过双曲线－＝1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M、N两点，F2为其右焦点，则
62、MF2
63、＋
64、NF2
65、－
66、MN
67、＝________.[答案] 8[分析] 由双曲线定义及条件知
68、MF2
69、－
70、MF1
71、＝
72、NF2
73、－
74、NF1
75、＝2a＝4.[解析] 根据双曲线的定义，
76、MF2
77、＋
78、NF2
79、－
80、MN
81、＝(
82、MF2
83、－
84、MF1
85、)＋(
86、NF2
87、－
88、NF1
89、)＝2a＋2a＝4a＝4×2＝8.14．与椭圆
