高二数学选修导数定积分测试题.doc

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1、高二级《导数及其应用》单元测试题一、选择题（每题5分）1.是函数在点处取极值的:A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分又不必要条件２．函数的导数是（　　）．A．B．C．D．　　　　３．曲线在点P0处的切线平行于直线，则点P0的坐标是（　）．A．(0，1)B．(1，0)C．(－1,－4)或（1，0）D．(－1,－4)4、函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于(　　)A．2B．3C．4D．55．函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大

2、值、最小值分别是A.1，－1　B.3，-17C.1，－17D.9，－196、曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（）A.4B.2C.D.37、设在和处均有极值，则下列点中一定在轴上的是（）Ａ　　Ｂ　　Ｃ　　Ｄ　8、已知，则的最大值是（）Ａ　　　　Ｂ　　　　　Ｃ　　　　Ｄ　9、设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为OxxxxyyyyOOOA.B.C.D.10．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且，则不等式f(x)g(x)<0的解集

3、是A.(－3，0)∪(3，+∞)B.(－3，0)∪(0，3)C.(－∞，－3)∪(3，+∞)D.(－∞，－3)∪(0，3)11.7．函数在区间的值域为（）．A．B．C．D．12.已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为,则的值为（）一、填空题（每题5分）13、函数的单调增区间为___________________14、已知函数在x=1处有极值为10，则f(2)等于____________.15．,16、已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为________.三、解答题17、求由曲线与

4、，，所围成的平面图形的面积(画出图形作答10分)18、(本小题满分12分)已知曲线在点P0处的切线平行直线4x－y－1=0，且点P0在第三象限.（1）求P0的坐标；（2）若直线,且l也过切点P0,求直线l的方程.19、某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元。如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人，如何组团可使旅行社的收费最多?(不到100人不组团)（12分）20、(本小题满分12分)已知a为实数，（1）求导数；（2）

5、若，求在[－2，2]上的最大值和最小值；（3）若在和上都是递增的，求a的取值范围.２1、(本小题满分12分)已知是函数的一个极值点，其中（1）求与的关系式；（2）求的单调区间；（3）当，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围。22.(本小题满分12分)、已知函数为自然对数的底数）（1）求的单调区间，若有最值，请求出最值；（2）是否存在正常数，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由。