高等数学(B2)期末模拟试卷(一)和(二).doc

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1、高等数学（B2）期末模拟试卷（一）题号一二三四五六七总分1234得分一、选择题（本大题共10小题，每题3¢，共30¢）:1.，其定义域为----------------------------------（）.ABCD.2.设，则--------------------------------------------------------------------------（）.ABCD.3.由椭圆绕轴旋转一周所生成的旋转体体积可表示为--------------（）.ABCD.4.设，，，则为--------------------（）.ABCD.5.设，，则与直的关系为---（）.A与垂

2、直B与斜交C与平行D落于内.6.若，,为上的连续函数，则可化为----------------------------------------------------（）.ABCD.7.下列哪个函数是某一二阶微分方程的通解----------------------------------------------（）.ABCD.8.下列哪个级数收敛---------------------------------------------------------------------------（）.ABCD.9.若，其中，则正数---------------------（）.ABCD.10.

3、若幂级数在处条件收敛，则其收敛半径为-----------------（）.ABCD.二、计算题（本大题共4小题，每题7¢，共28¢）:1.设具有二阶连续偏导数，若，求2.设，求:.3.设曲线，与直线及轴所围成的区域为，求的面积.4.解微分方程三、计算题（本题9¢）设，（1）改变积分次序；（2）计算的值.四、证明题（本题8¢）求证：曲面上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于.五、计算题（本题8¢）求的收敛域及和函数.六、计算题（本题8¢）设是第一象限内连接A，B的一段连续曲线，为该曲线上任意一点，点C为M在轴上的投影，O为坐标原点.若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为，求的

4、表达式.七、应用题（本题9¢）设生产某种产品必须投入两种要素,和分别为两种要素的投入量,产出量为,若两种要素的价格之比为,试问:当产出量时,两种要素的投入量各为多少，可以使得投入总费用最小？高等数学（B2）期末模拟试卷（二）题号一二三四五六七总分1234得分一、选择题（本大题共4小题，每题3¢，共30¢）:1.设，其中，则------（）.ABCD.2.设，，则------------------------------------------（）.ABCD.3.若直线平行于平面，则--------------------（）.ABCD.4.设的驻点为，则是------------------

5、-------（）.A的极小值B的极大值C的非极值D非零值.5.设，且具有一阶连续偏导数，则--------------------（）.ABCD.6.若，，其中,则-----------------------------------------------（）.ABCD.7.的通解为----------------------------------------------------------------------（）.ABCD.8.由所围成的图形绕轴旋转一周得到的旋转体体积可表为----（）.ABCD.9.幂级数的收敛半径为-----------------------------

6、---------------------------------（）.ABCD.10.微分方程满足初始条件的特解为------------------（）.ABCD.二、计算题（本大题共4小题，每题7¢，共28¢）:1.设，求.2.设，求由所围.3.求值，使两曲线，所围成的区域面积为18.4.解微分方程三、计算题（本题9¢）设，（1）改变积分次序；（2）计算的值.四、计算题（本题8¢）在曲面上求一点，使该点处曲面的法线垂直于平面五、证明题（本题8¢）当时，求证：.六、计算题（本题8¢）求上的连续函数使七、应用题（本题9¢）要造一个无盖的长方体水槽，已知它的底部造价为每平方米元，侧面造价均为每

7、平方米元，设计的总造价为元，问如何选取它的尺寸，才能使水槽容积最大？高等数学（B下）期末模拟试卷（二）一、BCACCBDCCB.二、1..2..3.4..三、（1）；（2）.四、..五、=六、.七、令.