商外14.1.2幂的乘方_课件 .ppt

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1、14.1.2幂的乘方和积的乘方活动1知识回顾口述同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m、n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（1）；（3）；（5）；（6）.（2）；（4）；计算：复习----想一想(2)①32×3m=②5m·5n=③x3·xn+1=④y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：am+n=am·an=2×3=6深入探索----议一议判断下面计算是否正确，如有错误请改正。(×)、如果三个正方体的棱长分别为10²、104、aⁿ，其体积分

2、别为多少？解：从上面的计算中你发现了什么？？？(104)3=1012=104×104×104⑴⑵⑶(m是正整数）．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:你发现了什么?663m（根据）乘方的意义（根据）同底数幂的乘法法则(根据乘法的定义)猜想：⑴⑵⑶(m是正整数）．３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:２．１．试一试：读出式子663m活动2对于任意底数a与任意正整数m,n,(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)(乘法的定义)（m，n都是正整数）．幂的乘方，底数，指数．不变相乘幂的乘

3、方的运算公式你能用语言叙述这个结论吗？公式中的a可表示一个数、字母、式子等.(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(x4)3例2:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015;(2)(a4)4=a4Χ4=a16;(3)(am)2=amΧ2=a2m;(4)-(x4)3=-x4Χ3=-x12.活动3计算：(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3∙a5;⑸⑹幂的乘方法则(重点)例2：计算：(1)(x2)3；

4、(3)(a3)2－(a2)3;(2)－(x9)8；(4)(a2)3·a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号．⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3（m，n都是正整数）．幂的乘方的运算法则能否利用幂的乘方法则来进行计算呢?八年级数学练一练多重乘方也具有这一性质根据：计算1、2、[（x2）3]7解：原式=(x6)7=x42解：原式=1．(m2)3·m4等于()BA．m9B．m10C．m12D．m142．计算：(1)[(x＋y)2]6＝____________；(2)a8＋(a2)4＝__

5、__________.2a83．已知x2n＝3，则(xn)4＝________.9点拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.(x＋y)124．已知10a＝5,10b＝6，则102a＋103b的值为________．241点拨：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）.20x4x5x2ama2幂的乘方运算法则的逆用例2：已知ax＝3，ay＝2，试求a2x+3y【规律总结】对于幂的乘方

6、与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项．的值．幂的乘方法则的逆用amn＝(am)n＝(an)m，即x6＝(x2)3＝(x3)2.3．(m2)3·m4等于()BA．m9B．m10C．m12D．m144．计算：(1)[(x＋y)2]6＝____________；(2)a8＋(a2)4＝____________.2a85．已知x2n＝3，则(xn)4＝________.9(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.(x＋y)126．已知10a＝5,10b＝6，

7、则102a＋103b的值为________．241102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.例2：已知ax＝3，ay＝2，试求a2x+3y【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项．的值．幂的乘方法则的逆用amn＝(am)n＝(an)m，即x6＝(x2)3＝(x3)2.1．下列各式中，与x5m+1相等的是（　　）（A）（x5)m+1（B）（xm+1)5（C）x·(x5)m（D）x·x5·xmc2．x14不可以

8、写成（　　）（A）x5·(x3)3（B）(－x)·(－x2)·(－x3)·(－x8)（C）(x7)7（D）x3·x4·x5·x2C-(x2)3八年级数学=-x2×3=-x6;符号怎么办？(-x2)3=-x2×3=-x6;-(x3)2=-x3×2=-x6;(-x3