14.1.2《幂的乘方》

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1、14.1.2幂的乘方学习目标：1.理解幂的乘方的运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决一些实际问题.2.在双向运用幂的乘方运算法则的过程中，培养学生思维的灵活性；3.在探索“幂的乘方的法则”的过程中，让学生体会从特殊到一般的数学归纳思想.初步培养学生应用“转化”的数学思想方法的能力.学习重点：能灵活运用幂的乘方法则进行计算.学习难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算的区别，提高推理能力和有条理的表达能力.学习过程：一、自主学习问题一:我们知道：aaaaa=a5,那么类似地a5a5a5a5a5可以写成(55)5,⑴上述表达式(55)5是一种什么形式？⑵你能根据乘方的意义和同

2、底数幂的乘法法则计算出它的结果吗？二、合作探究问题二：1.试试看：（1）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：①②（am）2=________×_________=__________；③=④=.2.类比探究：当为正整数时，观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来：.3.总结法则（am）n＝________________（m，n都是正整数）幂的乘方，_________________不变，______________________.三、理解运用，巩固提高问题三：1.计算（1）（2）；（3）（4）（5）（6）（7）归纳小结

3、：同底数幂的乘法与幂的乘方的区别：相同点都是不变；不同点，前者是指数，后者是指数.2.（1）已知求的值.（2）已知求的值.四、深入探究，活学活用问题四：1.我们知道31=3，它的个位数字是3；32=9它的个位数字是9；33=27它的个位数字是7；34=81它的个位数字是1，……再继续下去看一看，你发现了什么？你能很快说出32012的个位数字是几吗？2.逆用法则：（1）（2）==（3）五、拓展延伸1．下列各式中，计算正确的是（）A.B.C.D.2．下列计算正确的是（）A．x2+x2=2x2B．x2x2=2x4C．(a3)3=a10D．(am)n=(an)m3．可写成（）A．

4、B．C．D．4．（a2）3a4等于（）A．m9B．m10C．m12D．m145．填空：；；若.6．（1）若求代数式的值.（2）的值.7．一个棱长为的正方体，在某种条件下，其体积以每秒扩大为原来的倍的速度膨胀，求10秒后该正方体的体积.六、总结反思，归纳升华知识梳理：________________________________________________________________；方法与规律：______________________________________________________________；情感与体验：________________

5、______________________________________________；反思与困惑：______________________________________________________________.七、达标检测，体验成功1．选择题:⑴计算下列各式，结果是x8的是（　）A．x2·x4B．（x2）6C．x4+x4D．x4·x4⑵下列四个算式中：①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（-x）3]4=（-x）12=x12④（-y2）5=y10，其中正确的算式有（　）A．0个B．1个C．2个D．3个⑶计算（a-b

6、）2n·（a-b）3-2n·（a-b）3的结果是（　）A．（a-b）4n+bB．（a-b）6C．a6-b6D．以上都不对2．填空题:⑴a12=a3·______=_______·a5=______·a·a7．⑵an+5=an·______；（a2）3=a3·______；（anb2nc）2=________．⑶若5m=x，5n=y，则5m+n+3=_______3.计算（1）（53）2（2）（a3）2+3（a2）3（3）（-x）n·（-x）2n+1·（-x）n+3；（4）ym·ym+1·y；（5）（x6）2+（x3）4+x12（6）（-x-y）2n·（-x-y）3