14.1.2 幂的乘方

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1、14.1.2《幂的乘方》教学设计 纳溪区上马镇初级中学校宋杰一、教学内容：人教版（2012版）八年级上册第十四章《整式的乘除与因式分解》第一节第二课时“幂的乘方”。二、教学目标：知识与技能目标：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。过程与方法目标：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。情感、态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 三、教学重、难点

2、： 重点：幂的乘方法则的生成及应用。难点：区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算。 四、教法与学法：教法：主要采用“引导探究法”——先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。学法：主要采用“研讨式学习”——让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。教学手段：采用多媒体辅助教学。五、教学过程： 本节课主要让学生在原有的认知基础上，主动建构新知，分以下几个教学活动完成： 1、活动一：温故知新，铺垫新知。 2、活动二：创设情境，探索新知。3、活动三：解决问题，

3、应用新知。4、活动四：反馈练习，巩固新知。5、活动五：综合变式，拓展新知。6、活动六：学有所思，感悟新知。7、活动七：完成作业，回味新知。 活动一：温故知新，铺垫新知1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则： am·an=am+n（m、n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2、计算： (1)a6·a2=a8(2)x2·x3·x4=x9 (3)(－x)3·(－x)5=(－x)8=x8(4)a2·a3+a4·a=2a5 3、下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？ (1)x3·x3=2x3(2)x3+x3=x6(3)a·a3=a34、若am=3,an=2,则a

4、m+n=.5、小结：同底数幂来相乘，底数不变指数加；用准法则是关键，正反两用才到家。活动二：创设情境，探索新知 1、揭示课题：（32）3、（a2）3和（am）3都表示一种什么运算？（乘方运算，而且是幂的乘方运算）2、自主探索：先根据根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第二个空，看看计算的结果有什么规律？ (1)（32）3=32×32×32=36(2)（a2）3=a2·a2·a2=a6 (3)（am）3=am·am·am=a3m(m是正整数） 3、总结规律：（1）通过上面的练习，你发现了什么？（幂的乘方，底数不变，指数相乘） （2）对于任意底数a与任意正

5、整数m、n，（am）n=? n个am （am）n=am.am.….am（乘方的意义） n个m =am+m+…+m（同底数幂的乘法法则） =amn（乘法的定义）4、得出新知：幂的乘方的运算公式 数学语言：（am）n=amn(m、n是正整数） 文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。活动三：解决问题，应用新知 例题教学：计算： (1)（103）5(2)（a4）5(3)（am）2(4)–（x4）3 解：(1)（103）5=103×5=1015 (2)（a4）5=a4×5=a20 (3)（am）2=am.2=a2m (4)–（x4）3=–x4×3=–x12 活动四：反馈练

6、习，巩固新知1、计算： (1)（x3）2(2)[(a－b)3]4(3)–（xm）5(4)（a2）3·a32、快速口答：(1)a3·a3=(2)a3+a3=(3)(a3)3=活动五：综合变式，拓展新知1、综合练习：a6+a4·a2+(a3)22、幂的乘方法则的逆用公式：amn=（am）n=（an）m3、拓展练习：若am=5,则a2m=活动六：学有所思，感悟新知 （1）本节课你的主要收获是什么？（学习了“幂的乘方运算法则”）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。符号叙述：（am）n=amn(m、n是正整数） （2）你认为在运用“幂的乘方运算法则”，重点应该注意什么？

7、（如“注意与同底数幂的乘法法则相区别”、“注意幂的乘方法则可以逆用”等）（3）你能用几句顺口溜来概括本节所学知识和注意事项吗？(参考：幂的乘方有法则，底数不变指数乘；区分法则很重要，正反两用才入道。)活动七：完成作业，回味新知 必做题：教材第104页习题14·1第1题的3、4两个小题。 附加题：1、计算：(1)a2·a4+（a3）2(2)（x3）2·（x4）22、比较大小：233和322