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时间:2020-09-25
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1、高考数学专题,函数,大题,20142014安徽,18设函数f(x)=1+(1+a)x-x2-x3,其中a>0(1)讨论f(x)在其定义域上的单调性;(2)当x时,求f(x)取得最大值和最小值时的x的值.2014安徽,21设实数,整数,.(I)证明:当且时,;(II)数列满足,,证明:2014全国课标Ⅰ,21.设函数f(x)=,曲线在点(1,)处的切线为.(Ⅰ)求;(Ⅱ)证明:.2014浙江,22,已知函数(1)若在上的最大值和最小值分别记为,求;(2)设若≤4对恒成立,求的取值范围.2014山东,20,设函数(为常数,是自然对数的底数).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间
2、;(Ⅱ)若函数在内存在两个极值点,求的取值范围.2014湖北,22,π为圆周率,e=2.71828…为自然对数的底数.(1)求函数f(x)=的单调区间;(2)求e3,3e,eπ,πe,,3π,π3这6个数中的最大数与最小数;(3)将e3,3e,eπ,πe,3π,π3这6个数按从小到大的顺序排列,并证明你的结论.2014广东,21,设函数,其中,(1)求函数的定义域D(用区间表示);(2)讨论函数在D上的单调性;(3)若,求D上满足条件的的集合(用区间表示)。2014福建,20,已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(I)求的值及函数的极值;
3、(II)证明:当时,;(III)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.2014大纲,22,函数.(I)讨论的单调性;(II)设,证明:.2014辽宁,21,已知函数,.证明:(1)存在唯一,使;(2)存在唯一,使,且对(1)中的x0有.2014江苏,19,已知函数,其中e是自然对数的底数.(1)证明:是R上的偶函数;(2)若关于的不等式≤在上恒成立,求实数的取值范围;(3)已知正数满足:存在,使得成立.试比较与的大小,并证明你的结论.2014湖南,22,已知常数(I)讨论在区间上的单调性;(II)若存在两个极值点且求的取值范围.2014四川,21,已知函数,
4、其中,为自然对数的底数。(1)设是函数的导函数,求函数在区间上的最小值;(2)若,函数在区间内有零点,求的取值范围2014重庆,20,已知函数的导函数为偶函数,且曲线在点处的切线的斜率为.(1)确定的值;(2)若,判断的单调性;(3)若有极值,求的取值范围.2014新课标Ⅱ,21,已知函数=(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)设,当时,,求的最大值;(Ⅲ)已知,估计ln2的近似值(精确到0.001)
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