新版湘教版2020年九年级数学上册单元清五检测内容第4章 .doc

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1、检测内容：第4章得分________　卷后分________　评价________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共24分)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列等式中正确的是(D)A．cosA＝B．sinB＝C．tanB＝D．以上都不正确2．下列等式成立的是(C)A．sin45°＋cos45°＝1B．2tan30°＝tan60°C．2sin30°＝tan45°D.sin30°＝cos60°3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为(D

2、)A．B．C．D．4．如图，王师傅在楼顶上A点处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，若水平距离BD＝10m，楼高AB＝24m，则树CD的高约为(C)A．5mB．6mC．7mD．8m　　　　　5．如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF∶BC＝1∶2，连接DF，EC.若AB＝5，AD＝8，sinB＝，则DF的长等于(C)A．B．C．D．26．如图，∠AOB的顶点在坐标原点，边OB与x轴正半轴重合，边OA落在第一象限，P为OA上一点，OP＝m，∠AOB＝β，则点P的坐标为(D)A．(m＋tanβ，)B．(msinβ，mcosβ

3、)C．(，mtanβ)D．(mcosβ，msinβ)7．(2019·泰安)如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为(B)A．(30＋30)kmB．(30＋10)kmC．(10＋30)kmD．(30)km8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点，且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于点F，连接FB，则tan∠CFB的值等于(C)A．B．C．D．5二、填空题(每小题3分，共24分)9．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，B

4、C＝5，则tanB＝____．510．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝，则a∶b＝__2∶__．11.(2019·乐山)如图，在△ABC中，∠B＝30°，AC＝2，cosC＝.则AB边的长为____．12．(双峰县期末)如图，修建的二滩水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝髙23m，斜坡AB的坡度i＝1∶3，斜坡CD的坡度i＝1∶2.5，则坝底宽AD＝132.5m.　　　13．学校校园内有块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园以美化环境，预计花园每平方米的造价为30元，则学校建这个花园至少需要投资__6_750__元．14．如图

5、，正方形ABCD的边长为2，过点A作AE⊥AC，AE＝1，连接BE，则tanE＝____．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕．若AE＝3，则sin∠BFD的值为____．16．在△ABC中，已知AC＝1，AB与BC所在直线所成的角中锐角为45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为(即cosC＝)，则BC边的长是__或__．三、解答题(共72分)17．(8分)计算：(1)cos245°＋tan30°·sin60°；　　　　　(2)4sin30°－cos45°＋tan6

6、0°；解：原式＝1;解：原式＝1＋3；(3)＋2cos230°；(4)－＋tan45°.解：原式＝；解：原式＝＋.18．(6分)在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C＝45°，sinB＝，AD＝1.求BC的长．5解：在Rt△ABD中，∵sinB＝＝，又∵AD＝1，∴AB＝3.∵BD2＝AB2－AD2，∴BD＝＝2.在Rt△ADC中，∵∠C＝45°，∴CD＝AD＝1.∴BC＝BD＋DC＝2＋1.19．(7分)如图，已知四边形ABCD为矩形，AB＝4，BC＝6，M为BC的中点，DE⊥AM于点E，求∠ADE的正切值．解：易知△ABM∽△DEA，∴＝，又AB

7、＝4cm，BM＝3cm，∴tan∠ADE＝＝＝.20．(7分)(三明中考)如图，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角α是20°，小明种植的两棵树间的坡面距离AB是6米，要求相邻两棵树间的水平距离AC在5.3～5.7米范围内，问小明种植的这两棵树是否符合这个要求？(参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36)解：Rt△ACB中，AB＝6米，∠A＝20°，∴AC＝AB·cos∠A≈6×0.94＝5.64米．∵5.64米在5.3～5.7米范围内，∴小明种植的这两棵树符合要求．21．(9分)已知△ABC中的∠A与∠B满足(1－

8、tanA)2＋

9、sinB－

10、＝0.(1)试判断△ABC的形状；(2)求(1＋sinA)2－2－(3＋tanC