数学建模企业退休职工养老金规章制度地改革(3).doc

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1、企业退休职工养老金制度改革的探究摘要本文解决的是关于企业退休职工养老金制度的改革问题,在其他假设条件均处于理想状态下，分别从各种情况下考虑在岗职工工资对养老金的影响，我们首先建立logistic模型预测出2011年到2035年省职工的年平均工资，然后建立替代率、收支平衡模型来分析各种情况下的替代率和缺口情况,最后对养老金制度的改革方案提出合理的建议。针对问题一：我们根据题中给出的数据和条件，结合中国最近几年经济发展增长趋势和未来经济战略目标，假设未来中国经济发展呈现阻滞指数增长模式，工资增长形势与国家经济发展形势相同，建立符合未来经济发展趋势的增长阻

2、滞logistic模型，再用曲线拟合的方法预测从2011年至2035年省职工的年平均工资（见表5）。针对问题二:在相应的数据基础上，通过对该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险至退休年（55岁，60岁，65岁）的各种情况讨论，采用以函数求解得平均值和直观清晰的图表相结合的方法，用Mathematics软件建立模型，并得出各种情况下的养老金替代率（见表6）。针对问题三:在问题一、二的求解基础上，通过对职工自2000年起从30岁开始缴养老保险至退休年（55岁，60岁，65岁）的各种情况讨论，采用以函数表达式和直观清晰的图表相结合的方法

3、，用Mathematics软件建立模型，得出职工领取养老金多少年能够使其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡（结果见表7）。针对问题四:为了保证我国社会养老保险基金不仅实现当期收支平衡，而且还要在未来长时期保持收支平衡，并要达到目标替代率，结合我国国情实际，从就业年龄，退休年龄，养老金替代率等影响养老保险基金收支平衡的各相关变量作了定量和定性分析讨论，得到了既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡可以采取以下措施：措施一：提高退休年龄，尽早开始缴纳养老保险措施二：扩大征缴费源措施三：提高个人账户缴费率最后对模型进行检验和进一步讨

4、论，并做出了相应的评价与推广。关键词：养老金制度、替代率、logistic模型、曲线拟合、加权平均、收支差额模型、matlab软件一问题重述养老金也称退休金，是一种根据劳动者对社会所作贡献及其所具备享受养老保险的资格，以货币形式支付的保险待遇，用于保障职工退休后的基本生活需要。影响养老保险基金收支平衡的一个重要因素是替代率。，随着经济发展，工资增长，养老金亦在不断改革。由于我国国情决定了现在我国养老保险改革正处于过渡期，养老保险管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡，按照国家对基本养老保险制度的总体思路，未来基本养老保险的目标替代率确定为58.

5、5%。替代率较低，退休职工的生活水准低，养老保险基金收支平衡容易维持；替代率较高，退休职工的生活水准就高，养老保险基金收支平衡较难维持，可能出现缺口（所谓缺口，是指当养老保险基金入不敷出时出现的收支之差）。本题要求：1、对未来中国经济发展和工资增长的形势做出简化、合理的假设，并参考附件1，预测从2011年至2035年的省职工的年平均工资。2、根据附件2计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比，并把这些比值看作职工缴费指数的参考值，计算该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁）各

6、种情况下的养老金替代率。3、根据给出条件计算养老保险基金的缺口情况，并计算该职工领取养老金到多少岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。4、找到既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡的合理可行措施。二问题分析针对问题一：根据历年职工平均工资发展情况描点作图得到历年工资与时间的函数图像（见图1），由图可以看出工资曲线的变化趋势是先开始平缓增长，之后迅速爆炸增长。根据国家战略规划，到21世纪中叶达到中等发达国家水平，而中等发达国家的经济发展和工资增长发展比较缓慢，因此中国未来GDP的增长速度也会放缓。在这一时间段，符合log

7、istic模型，通过立logistic模型预测出2011年到2035年职工工资情况。针对问题二：我们用各年龄段职工工资与该企业平均工资之比作为作职工缴费指数的参考值，为了让数据更具有合理性，使用加权平均得出缴费指数参考值。又从2009年省某企业各年龄段工资分布表看出不同年龄段又存在不同工资段的职工，由于题目未明确给出员工的具体工资，我们假设每个工资段员工的工资水平是均匀分布，因此选取每个工资段的中间值作为该年龄段对应的该工资段的职工的平均工资，然后建立一个养老金替代率模型带入相关数据求解出各种情况下的养老金。针对问题三：在假设该企业某职工自2000年

8、起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金，至75岁死亡的