2019年高考数学真题分类汇编专题02：复数.doc

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1、2019年高考数学真题分类汇编专题02：复数一、单选题1.（2019•全国Ⅲ）若z（1+i）=2i，则z=（  ）A.-1-i   B.-1+i  C.1-i  D.1+i【答案】D【考点】复数代数形式的乘除运算【解析】【解答】解：∵，则,故答案为：D.【分析】利用复数的乘除运算，即可求出复数z的代数式.2.（2019•卷Ⅱ）设z=i（2+i），则=（  ）A. 1+2i   B. -1+2i C. 1-2i  D. -1-2i【答案】D【考点】复数代数形式的乘除运算【解析】【解答】首先求出则,故答案为：D【分析】根据题意整理原式，

2、再结合共轭复数的定义求出即可。3.（2019•卷Ⅱ）设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于（  ）A. 第一象限    B. 第二象限C. 第三象限     D. 第四象限【答案】C【考点】复数的代数表示法及其几何意义【解析】【解答】根据题意首先求出复数z的共轭复数,则的共轭复数所对应的点为（-3，-2）,进而得到所对于的点在第三象限。故答案为：C【分析】首先求出该复数的共轭复数，然后取出其共轭复数所对应的点的坐标，从而即可判断出该点位于第三象限。4.（2019•北京）已知复数z=2+i，则=（  ）A.    B.    C.

3、 3   D. 5【答案】D【考点】复数代数形式的乘除运算【解析】【解答】根据，得，所以，故答案为：D.【分析】根据z得到其共轭，结合复数的乘法运算即可求解.5.（2019•卷Ⅰ）设，则

4、z

5、=（  ）A. 2    B.    C.    D. 1【答案】C【考点】复数代数形式的混合运算【解析】【解答】故答案为：C【分析】利用复数的混合运算法则求出复数z，再利用复数的实部和虚部求出复数的模。6.（2019•卷Ⅰ）设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（  ）A.     B.  C.     D. 【答案】C【考点】复

6、数的代数表示法及其几何意义【解析】【解答】设复数为复数z在复平面内对应的点为(x，y)，故答案为：C【分析】利用复数的加减运算法则求出复数再利用复数的实部和虚部表示复数的模，再利用复数的几何意义表示出复数z在复平面内对应的点的轨迹方程。二、填空题7.（2019•江苏）已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是________.【答案】2【考点】复数代数形式的乘除运算【解析】【解答】设复数的实部为0，又【分析】利用复数的乘法运算法则求出复数，从而求出复数的实部和虚部，再结合复数的实部为0的已知条件求出a的值。8.（2019•浙

7、江）复数（i为虚数单位），则

8、z

9、=________.【答案】【考点】复数求模【解析】【解答】解：，故

10、z

11、；故答案为.【分析】根据复数的除法运算求出z，即可得到

12、z

13、.9.（2019•天津）是虚数单位，则的值为________.【答案】【考点】复数求模【解析】【解答】故答案为：【分析】本题考查复数的除法运算，分子分母同乘以分母的共轭复数，再利用复数求模即可得出答案。