（新课标全国I卷）2010_2019学年高考数学真题分类汇编专题02复数文（含解析）

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1、专题02复数复数小题：10年10考，每年1题，以四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．一般涉及考查概念：实部、虚部、共轭复数、实数、纯虚数、复数相等、复数的模、对应复平面的点的坐标等．1．（2019年）设z，则

2、z

3、＝（　　）A．2B．C．D．1【答案】C【解析】由z，得

4、z

5、．故选C．2．（2018年）设z＝+2i，则

6、z

7、＝（　　）A．0B．C．1D．【答案】C【解析】z＝+2i＝+2i＝﹣i+2i＝i，∴

8、z

9、＝1．故选C．3．（2017年）下列各式的运算结果为纯虚数的是（　　）A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i）【答案】C【解析】A

10、．i（1+i）2＝i•2i＝﹣2，是实数；B．i2（1﹣i）＝﹣1+i，不是纯虚数；C．（1+i）2＝2i为纯虚数；D．i（1+i）＝i﹣1不是纯虚数．故选C．4．（2016年）设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于（　　）A．﹣3B．﹣2C．2D．3【答案】A【解析】（1+2i）（a+i）＝a﹣2+（2a+1）i，∵（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，∴a﹣2＝2a+1，解得a＝﹣3．故选A．5．（2015年）已知复数z满足（z﹣1）i＝1+i，则z＝（　　）A．﹣2﹣iB．﹣2+iC．2﹣iD．2+i【答案】C【解析】由（z﹣1）i＝1+i，得

11、z﹣1＝＝＝，∴z＝2﹣i．故选C．6．（2014年）设z＝+i，则

12、z

13、＝（　　）A．B．C．D．2【答案】B【解析】z＝+i＝+i＝，∴

14、z

15、＝＝．故选B．7．（2013年）＝（　　）A．﹣1﹣iB．﹣1+iC．1+iD．1﹣i【答案】B【解析】＝＝＝＝﹣1+i，故选B．8．（2012年）复数z＝的共轭复数是（　　）A．2+iB．2﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i【答案】D【解析】z＝＝＝＝﹣1+i，∴复数z＝的共轭复数为﹣1﹣i．故选D．9．（2011年）复数＝（　　）A．2﹣iB．1﹣2iC．﹣2+iD．﹣1+2i【答案】C【解析】＝＝﹣2+i，故选C．10．（2010年）

16、已知复数z＝，则

17、z

18、＝（　　）A．B．C．1D．2【答案】B【解析】z＝＝＝＝＝＝，∴

19、z

20、＝＝，故选B．