三角形全等的判定HL同步训练.doc

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1、12.2三角形全等判定（HL）同步训练复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法：、、、(2)、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是(3)、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）②若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）③若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）④若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△

2、DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）探究：如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？结论：斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成“”）同步训练：1、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等3、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）

3、若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据ACDB4．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是（）.A．SSSB.AASC.SASD.HL5．下列说法

4、正确的个数有（）.①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；②有两边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A．1个B.2个C.3个D.4个6．如图，△ABC中，∠C=，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是cm.7．在△ABC和△中，如果AB=，∠B=∠，AC=，那么这两个三角形（）.A．全等B.不一定全等C.不全等D.面积相等，但不全等8．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=

5、CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个8题图10题图11题图9.下列命题中正确的有（）①两直角边对应相等的两直角三角形全等；②两锐角对应相等的两直角三角形全等；③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等.A．2个B．3个C．4个D．1个10．如图，和中，，，点、、、在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定≌的是（）A．B．C．D．11．如图，，

6、于，于，图中全等三角形的组数是（）A．2B．3C．4D．5ADBC13.已知如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，求证：AD∥BC.14.如图，△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，且AE=AF，试说明：DE=DF，AD平分∠BAC.15.如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系，ABCDF┐┘E并证明.16.如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，

7、ABDCEF试探究BE与AC的位置关系.17．如图，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC，直线DN经过点C，且AD⊥DN于D，BE⊥DN于E，ADBENC求证：DE=AD+BE.18.如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE，求证：AF=CE.ADCBFE19.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，M是AB的中点，点N在BC上，MN⊥AB。求证:AN平分∠BAC。20．如图，已知AB=AC，AB⊥BD，AC⊥CD，AD，BC相交于点E，求证：（1）CE=BE；（2）

8、CB⊥AD.AEDBC21.如图，A、E、F、B四点共线，AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD，求证：△ACF≌△BDE.ABEDFC22．如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，那么CE=DF吗？谈谈你的理由!ABCDEF23.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.求证：BE=DF.ABCDEF24.如图，在ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且DE=D