三角形全等的判定（HL）.doc

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1、三角形全等的判定（5）学习目标:1.利用操作探索直角三角形全等的判定方法。2.掌握直角三角形全等的“斜边直角边”条件。3．能灵活运用“HL”判定两个直角三角形全等。学习重点：。用“HL”判定两个直角三角形全等学习难点：寻求直角三角形全等的条件一、自主学习1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法：、、、(2)、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是(3)、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）②若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填

2、“全等”或“不全等”）根据（用简写法）③若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）④若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2．阅读课本P41-42，解决下列问题：如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)动手试一试。已知：Rt△ABC求作：Rt△，使=90°，=AB,=BC作法：（可参考书42页方框内的作法）(2)把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图

3、和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法ABCA1B1C1斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述上面的判定方法在Rt△ABC和Rt中,∵∴Rt△ABC≌Rt△（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、“”、还有直角三角形特殊的判定方法“”二、新知应用1.已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.2．如图，，，于，于．求证：．三、拓展延升如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=900，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=

4、CF。ABFCE（1）求证BE=BF；（2）若∠CAE=300，求∠AEF的度数。四、方法总结1、判定两个直角三角形全等的方法有哪些？2、通过上面几个题目的训练请你总结方法和技巧。五、当堂检测1．如图，和中，，，点、、、在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定≌的是（）A．B．C．D．2．如图，于，于，，．求证：3．如图，点、、、在同一条直线上，，，，且，求证：六、作业布置1、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△B

5、DF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据2．下列命题中正确的有（）①两直角边对应相等的两直角三角形全等；②两锐角对应相等的两直角三角形全等；③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等．A．2个B．3个C．4个D．1个3．如图，，于，于，图中全等三角形的组数是（）A．2B．3C．4D．54．如图，、、、在同一条直线上，于，于

6、，，．探究与的关系，并说明理由．5、．已知：如图，AE⊥AB，BC⊥AB，AE＝AB，ED＝AC．求证：ED⊥AC．6、已知：如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．（1）求证：AM平分∠DAB；（2）猜想AM与DM的位置关系如何？并证明你的结论．