全等三角形的判定(HL).doc

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1、全等三角形的判定（HL）班别：_______________学号：_______________姓名：______________【知识回顾】1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（全等/不全等）根据②若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（全等/不全等）根据③若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（全等/不全等）根据思考：④若AB=DE，AC=DF，则△ABC与△DEF（全等/不全等）【新知地带】三角形全等的判定定理5：斜边与一直角边对应相等的两个直

2、角三角形（可以简写成“”）数学语言：ABCA1B1C1在Rt△ABC和Rt中∵∴Rt△ABC≌（）【新知训练】例1、已知：∠BAC=∠CDB=90°，AC=DB，求证：AB=DC例2、如图，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE，求证：AB∥DE-4-ADEBCO12例3、如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD与CE相交于点O，且∠1=∠2，求证：BE=CD【新知检测】1、如图，DE⊥BC，AF⊥BC，垂足分别为E、F，（1）若AB//DC，且AB=DC，则△ABF≌△DCE，根据第1题（2）若AB=CD，AF=DE（或BF=CE）

3、,则△ABF≌△DCE，根据（3）若BE=CF，且AF=DE，则△ABF≌△DCE，根据2、如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，CE=BF，求证：AE=DF第2题CBADE3、如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE=________。第3题【课后作业】A组1、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等-4-2、如图，OA＝OB，点C在OA上，点D在OB上，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中全等三

4、角形共有（）.第2题A.1对B.2对C.3对D.4对ADEBCO3、如图，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL）（1）已知BE=CD，利用______可以判定△BCE≌△CBD；（2）已知EO=DO，利用______可以判定△BOE≌△COD；（3）已知AD=AE，利用______可以判定△ABD≌△ACE；第3题（4）已知AB=AC，利用______可以判定△ABD≌△ACE；4、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件__________或；第4题若利用“HL”证

5、明△ABC≌△ABD，则需要加条件__________或。5、如图，在△ABC中，已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF.求证：AD平分∠BAC第5题6、如图，从C地看A，B两地的视角∠C是锐角，从C地到A，B两地的距离相等，A地到路段BC的距离AD与B地到线段AC的距离BE相等吗？为什么？第6题B组：-4-7、如图，已知在△ABC中，平分，于，若，则的周长为第7题8、已知，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠DEC=90°，问BD=AB+ED吗？ABCDE第8题-4-