全国181套中考数学试题分类汇编46相似和位似.doc

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1、46：相似和位似一、选择题1.（重庆綦江4分）若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为A、1：3B、1：9C、3：1D、1：【答案】B。【考点】相似三角形的性质。【分析】由相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的面积比为1：9。故选B。2.（重庆江津4分）已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于0点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是A、都相似B、都不相似C

2、、只有（1）相似D、只有（2）相似【答案】A。【考点】相似三角形的判定，三角形内角和定理，对顶角的性质。【分析】图（1）根据三角形的内角和定理，即可求得△ABC的第三角，由有两角对应相等的三角形相似，即可判定（1）中的两个三角形相似；图（2）根据图形中的已知条件，即可证得，又由对顶角相等，即可根据对应边成比例且夹角相等的三角形相似证得相似。故选A。3．（重庆潼南4分）若△ABC∽△DEF，它们的面积比为4：1，则△ABC与△DEF的相似比为A、2：1B、1：2C、4：1D、1：4【答案】A。【考点】相似三角形的性质。【分

3、析】由△ABC∽△DEF与它们的面积比为4：1，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的相似比为2：1。故选A。4.（浙江台州4分）若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶16【答案】A。【考点】相似三角形的性质。【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得其相似比为1∶2，又由相似三角形的周长的比等于相似比，即可求得它们的周长之比为1∶2。故选A。5．（辽宁丹东3分）某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m．同一时刻

4、同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是A．l.25mB．10mC．20mD．8m【答案】C。【考点】相似三角形的应用。【分析】设该旗杆的高度为m，根据三角形相似的性质得到同一时刻同一地点物体的高度与其影长的比相等，即有1.6：0.4＝：5，然后解方程即可得＝20m。故选C。6.（广西贺州3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的A．B．C．D．【答案】C。【考点】梯形和三角形中位线的性质，

5、相似三角形的判定和性质。【分析】设CD＝，AB＝3，梯形ABCD的高为，则根据梯形和三角形中位线的性质，相似三角形的判定和性质可得：梯形ABCD面积。△OCD的底边长为，高为，面积；△OMN的底边长为，高为，面积；△AEM和△BFN的底边长为，高为，面积；因此图中阴影部分的面积为，它是梯形ABCD面积的。故选C。7.（海南3分）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有A、1对B、2对C、3对D、4对【答案】C。【考点】相似三角形的判定。8.(江苏无锡3分)如图，四边形ABCD的对角线A

6、C、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是A．①与②相似B．①与③相似C．①与④相似D．②与④相似【答案】B。【考点】相似三角形的判定。【分析】根据如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似的判定定理，直接得出结果：选项A和C，所给的两个三角形无角相等，无对应边的比相等，不相似；选项D，所给的两个三角形只有一组对角相等，无对应边的比相等，不相似；选项B，①与③对顶角相等，OA：OC=OB：OD，两三角形相似。故选B。9

7、.（广东省3分）将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是【答案】A。【考点】相似。【分析】根据形状相同，大小不一定相等的两个图形相似的定义，A符合将图中的箭头缩小到原来的的条件；B与原图相同；C将图中的箭头扩大到原来的2倍；D只将图中的箭头长度缩小到原来的，宽度没有改变。故选A。10.（广东深圳3分）如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是【答案】B。【考点】相似三角形的判定。【分析】如B图△EFG和△ABC中，∠EFG=∠ABC=1350，。实际上，A，C，D三图中三角形最大角都小于

8、∠ABC，即可排它，选B即可。11.（广东深圳3分）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为A.:1B.:1C.5:3D.不确定【答案】A。【考点】等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质。【分析】连接AO，DO。设等边△ABC的边长为，等边△ABC的边长为。∵O为BC、EF的